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[初二数学]八年级数学下册 分式的运算精品课件 人教新课标版
(2009年广西南宁)先化简,再求值, 四、拓展思维: 你能很快计算出 的值吗? 五、课后练习 1. 2. 3. ÷ · · ⑴ ⑵ ⑶ ,其中 (2010江苏南通)化简 3、中考链接 (2010 贵州贵阳)先化简: 当b=-1时,再从-2<a<2的范围内选取一个合适的整数a代入求值。 4、综合拓展 ⑵ ⑴ 课本P18练习2(1)(2) 补充: 参考答案: 1. 2. 3. 数学 初二 一、提出问题: 请问下面的运算过程对吗? 二、研究解决: 这是一道关于分式乘除的题目,运算时应注意: 显然此题在运算顺序上出现了错误,除没有转化为乘之前是不能运用结合律的,这一点大家要牢记呦! ①按照运算法则运算; ②乘除运算属于同级运算,应按照先出现 的先算的原则,不能交换运算顺序; ③当除写成乘的形式时,灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用; ④结果必须写成整式或最简分式的形式。 正确的解法: 除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律 3 2 3 1 ) 2 ( 2 2 + - × + × - = x x x x x 三、知识要点与例题解析: 分式的乘方:把分子、分母各自乘方。 即 其中b≠0,a,b可 以代表数,也可以代表代数式。 ③ ④ ① 整数指数幂的运算性质: 若m,n为整数,且a≠0,b≠0,则有 ② (2) (3) 例1.(1) 解:(1)原式 4 4 2 2 3 3 2 ) ( ) ( ) ( ) ( a bc ab c c b a · - · - = 分子、分母分别乘方 例1.(1) (2) 把负整数指数写成正整数指数的形式 积的乘方 (3) 同底数幂相乘,底数不变指数相加 结果化为只含有正整数指数的形式 分式的混合运算:关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序;正确的使用运算律,尽量简化运算过程;结果必须化为最简。 混合运算的特点:是整式运算、 因式分解、分式运算的综合运用, 综合性强,是本章学习的重点和难 点。 例2.计算: 1. 2. 3. 4. 1.解法一: 1.解法二: = …… 2.解: 3. 解: 4.解: 仔细观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度,优化解题。 例2.计算: 1. 分析与解: 原式 巧用分配律 2. 分析与解:原式 巧用分配律 3. 把 和 看成整体,题目的实 质是平方差公式的应用。 换元可以使复杂问题的形式简化。 分析与解:原式 巧用公式 繁分式的化简:1.把繁分式些成分子除以分母的形式,利用除法法则化简;2. 利用分式的基本性质化简。 例4. 解法1, 原式 解法2,原式
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