[初二数学]北师大版八年级数学上题库.doc

第一章 《勾股定理》 一、选择题 1. 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为……………（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 2. 三角形各边（从小到大）长度的平方比如下，其中不是直角三角形的是…………………………………………………………………………………（ ） A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:169 ﹡3. 设一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为 h，斜边长为c，则以 c+h，a+b，h为边的三角形的形状是…………………………………（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 ﹡4. △ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则BC:AC:AB为……………………（ ） A. 1:2:3 B. 1:2: C. 1::2 D. :1:2 5. △ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。则△ABC的周长是……………（ ） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33 提示：两种情况。 二、填空题 1. 若有两条线段，长度分别为8 cm，17cm，第三条线段长满足__________条件时，这三条线段才能组成一个直角三角形。 2. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线长为68cm，这个桌面__________ （填“合格”或“不合格”）。 3. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径 为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面 B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm。（π取3） 4. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于________ 。 三、计算题 1. 如图，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？ 2. 已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，求x2。 3. 暑假中，小明到某海岛探宝，如图，他到达海岛登陆 点后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西 走3km，再折向北走6 km处往东一拐，仅1 km就找到 埋宝藏点 宝藏，问登陆点到埋宝藏点的直线距离是多少？ 登陆点 4. 有一梯子长2.5米，靠在垂直的墙面上，梯子的跟部离墙的底部是0.7米，若梯子顶部下滑0.4米，那么梯子跟部到墙的底部的多少米？ 5. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，在由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB。 6. 若△ABC三边a、b、c 满足 a2＋b2＋c2＋338=10a+24b+26c，△ABC是直角三角形吗？为什么？ ﹡7. 在△ABC中，BC=1997，AC=1998，AB2=1997+1998，则△ABC是否为直角三角形？为什么？ 8. 在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF=CD，试判断△AEF是否是直角三角形？试说明理由。 9. 一只蚂蚁在一块长方形的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方形上和蜘蛛相对的顶点 C1处，如图，已知长方形长6cm，宽5 cm，高3 cm。蜘蛛因急于捉到苍蝇，沿着长方形 的表面向上爬，它要从A点爬到C1点，有很多路线，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着 怎样的路线爬上去，所走的距离最短？你能帮蜘蛛求出最短距离吗？ 10. 把一个直角三角形的三边扩大相同的倍数，构成的三角形是否仍为直角三角形？什么你的理由。 ﹡11. 有一圆柱形油罐底面周长为12米，高AB是5米，要以点A环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米？ ﹡12.木箱的长、宽、高分别为40dm、30dm和50dm，有一70dm的木棒，能放进去吗？请说明理由。 13. 已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=1