[初二数学]整式的乘法复习.ppt

计算： （1） （2x＋3）（2x－3） （2） （－x＋2）（－x－2） （3） （－2x＋y）（2x＋y） （4） （y－x）（－x－y） ( 5 ) 书上第40页B组的13、14、15 理解概念 判断哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5)(a-3)(a+3)=a2-9 注意事项 1) 首选提公因式法,其次考虑公式法 2)两项考虑平方差法，三项考虑完全平方公式 3）因式分解要彻底 4）（可用整式的乘法检验）但不走回头路 易错分析 思考： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 = (a-b)2 完全平方公式 a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 = (a-b)2 用他们可以把一个三项式分解因式的特点： 两项是两个数的平方 另一项是加上(或减去)这两个数积的两倍 （3）如果a + a 1 =3,则 a 2 + a 2 1 =( ) (A) 7 (B) 9 (C) 10 (D) 11 所以 =9 a+ a 1 ( ) 2 所以 a + a 1 =9 2 2 + 2 A 故 a a 1 =7 2 + 2 因为 a+ a 1 =3 解： (a-2b+3)(a+2b-3)的结果是（ ） （A） 2 2 a +4b +12b-9 （C） 2 2 a +4b -12b-9 （B） a 2 -4b 2 -12b-9 （D） a 2 -4b 2 +12b-9 D （4）计算 =[a-(2b-3)][a+(2b-3)] =a 2 -(2b-3) 2 =a 2 -(4b -12b+9) 2 = a 2 -4b 2 +12b-9 (a-2b+3)(a+2b-3) 解： 因式分解 1.运用前两节所学的知识填空 1).m(a+b+c)= . 2).(a+b)(a-b)= . 3).(a+b)2= . 2.试一试 填空: 1).ma+mb+mc= m?( ) 2).a2-b2=( )( ) 3).a2+2ab+b2=( )2 ma+mb+mc a2-b2 a2+2ab+b2 你能发现这两组等式之间的联系和区别吗? a+b+c (a+b)(a-b) a+b 一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式。 定义 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 两者都不是 像(1)这种因式分解的方法叫提公因式法 像(2),(3)利用乘法公式对多项式进行因式分解的这种因式分解的方法就称为公式法. 1) ma+mb+mc=m( a+b+c ) 2) a2-b2=(a+b)(a-b ) 3) a2+2ab+b2=(a+b)2 找出下列各多项式中的公因式 找一找 公因式 系数 字母 3 5a 6a２b 各项系数的最大公约数 取每项中含有的相同字母 问:多项式中的公因式是如何确定的？ 指数 相同字母的最低次幂 1、 把下列各式分解因式： 　1）18-2b2　　　 　 2) x4 –1 1.选择题： 3)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ） 4X2+y2 B. 4 x- (-y)2 -4 X2-y3 D. - X2+ y2 4) -4a2 +1分解因式的结果应是 （ ） -(4a+1)(4a-1) B. -( 2a –1)(2a –1) -(2a +1)(2a+1) D. -(2a+1) (2a-1) D D 拓展提高 1.把下列多项式因式分解 1). 6x(a+2b)2-3x(a+2b) 2). (b-a)2-2a+2b 3). a(a-b)2+(b-a)3 提公因式法因式分解 1) 13.8×0.125+86.2× 2) 0.73×32﹢0.32×17 3) 33+112+66 4)已知a+b=5,ab=3, 求a2b+ab2的值. 巧计妙算 1 8 3.解方程: (5x+3)(5x+6)-(5x+3)(5x+7)=0