[初二数学]平方差公式6.ppt

* （中文域名：初中数学.cn） 初中数学资源网 南充市南部二中 谢发敏 (a+b)(a-b)=a2-b2 义务教育课程标准实验教科书(人教版)《数学》八年级上册 说 课 流 程 教材分析 教学目标分析 教 法 与 学 法 分 析 教 学 过 程 分 析 教 学 评 价 分 析 一、教材分析 本节课的主要内容是整式乘法中平方差公式的探究、理解和应用．是从一般到特殊的认识过程的范例．通过乘法公式的学习，开拓学生视野，更是今后学习因式分解、分式运算及其它代数式变形的重要基础． 平方差公式 整式的乘法 因式分解 乘 法 公 式 完全平方公式 分式运算 解方程 数式变形 （一）教学目标 1.知识与技能目标 理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算． 2.过程与方法目标 经历观察、猜想、操作、归纳等过程，体验数形结合，以及从一般到特殊、具体到抽象的数学思想方法．进一步培养和发展学生的数学语言能力． 3.情感与态度目标 在探究和发现数学规律的活动中获得成功的体验，感受数学形式美，从而激发学习数学的兴趣和信心． 理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算． 经历观察、猜想、操作、归纳等过程，体验数形结合，以及从一般到特殊、具体到抽象的数学思想方法．进一步培养和发展学生的数学语言能力． 理解平方差公式，会应用公式简化计算． （二）教学重点 二、教学目标 学生已经具备了导出平方差公式的知识与技能；同时，有了对整式运算“快”，“准”的积极心理；学生数学学习兴趣较浓，合作交流的习惯基本养成． 三、教法与学法分析 平方差公式的归纳，以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解． （一）学情分析 有利因素 　　学生观察、抽象、归纳的能力不强；理解和表述数学语言的能力有待提高， 部分学生对多项式相乘还不够熟练和细心，学生学习能力也参差不齐． （二）教学难点 不利因素 　　遵循教育学的循序渐进原则、启发性原则，本节课将采用引导发现，启发讨论相结合的教学方法．以“问”之方式来启发学生深思，以“变”之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导学生归纳总结． 三、教法与学法分析 （三）教学方法 情境导入 合作探究 讨论交流 训练应用 　　多媒体辅助教学 　　实物拼图 三、教法与学法分析 　　在学法上，教师应引导学生积极思维， 鼓励学生进行合作学习，采用小组讨论，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出乘法公式，培养学生学习的主动性和积极性． （四）学法指导 （五）教学手段 四、教学过程分析 创设情景 引入新知 巩固运用 升华提高 回顾反思 作业布置 探索讨论 揭示规律 数形结合 几何说理 创设情景 引入新知 　　某小区的业主们发现开发商承诺的正方形绿地结果变成了长方形绿地，业主们找到开发商，开发商说：“我将事先承诺的边长为a米的正方形绿地一边增加5米，一边减少了5米，只是形状改变面积并没有变化”． 　　面积真如开发商说的那样没有变化吗？ a a+5 a a-5 (a＋5)(a－5) ＝a2－5a＋5a－52 ＝a2－52 . 创设情景　引入新知 四、教学过程分析 创设情景 引入新知 巩固运用 升华提高 回顾反思 作业布置 数形结合 几何说理 探索讨论 揭示规律 　　利用多项式的乘法法则，计算下面各题，再观察、分析这组题目左边的算式和右边的结果，你能从中发现什么规律？ （1）(m＋2)(m－2)； （2）(p＋q)(p－q)； （3）(2x＋1)(2x－1) ． 【活动1】探究规律 探索讨论　揭示规律 观察并讨论： （1） (m＋2)(m－2) （2） (p＋q)(p－q) （3）(2x＋1)(2x－1) 左边为两个数的和与这两个数的差的积． 右边为这两个数的平方差． 猜想：(a＋b)(a－b)＝ ＝m2－22 ； ＝p2－q2 ； ＝(2x)2－12 ． a2－b2 ． 发现 你能通过计算(a＋b)(a－b)说明猜想的合理性吗？ 【活动2】验证猜想 (a+b)(a?b) ＝a2－ab＋ab－b2 ＝a2－b2 (a＋b)(a－b)=a2－b2． 你能揭示式子的结构特征吗？ 【活动3】揭示特征 符号相反项 用相同项的平方减符号相反项的平方． 相同项 【活动4】描述公式 平方差公式 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 即： (a+b)(a?b)= a2?b2 四、教学过程分析 创设情景 引入新知 巩固运用 升华提高 回顾反思 作业布置 数形结合 几何说理 探索讨论 揭示规律 数形结合 几何验证 【活动5】拼图验证 a a a+b a-b 数形结合　几何验证 b b a a a-b a-b a b a b a-b a-b a b 裁剪拼接后的纸 的面积_______ 裁剪前