[初二数学]第十四章一次函数.ppt

第十四章一次函数 复习提纲 14.1变量与常量 一.相关概念: 1.变量 2.常量 3.自变量 4.函数 5.函数值 6.函数图象 二.相关类型题: 1.给文字会列函数关系式；会求自变量取值范围；给自变量会求函数值或给函数值会求自变量。 例题：书P98.例1 列函数关系式注意内容: 1.利用学过的公示或等量关系列方程，再转化为函数关系式 2.题目文字中“与”前面为函数， “与”后面为自变量 3.函数关系式实质可以看做一个未知数（自变量）表示另一个未知数（函数）的形式 求自变量取值范围注意内容: 1.利用函数关系式本身求： （1）有分数；分母≠0 （2）有二次根号；被开方数≥0 2.利用自变量及函数的实际意义求：必须考虑等号问题 3.等腰三角形求边问题必须再利用两腰和大于底边判断 求函数或自变量注意内容: 只需将已知的函数值或自变量值代入函数关系式即可 相关习题: 书:P99 练习2；P106 2,4； P108 8,9 P137-138 1,6.7.9（不做第三问） 市质监P90 1,2,6； P91 1,2,5,6 P92 1-6; P93 1-6 二.相关类型题: 2.会判断变量,常量,自变量,函数: 变量:关系式中的字母(不包括恒定不变的字母) 没有字母指数 常量:关系式中的数字及题目强调的恒定不变的字母(数字指字母系数及常数项) 函数:关系式等号左边的变量 自变量：关系式等号右边的变量 相关习题: 市质监P88 1,2,4,5,6 P89 1-6 其中6题的（2）问不做 二.相关类型题: 3.会利用函数图象解实际问题： 例题：书P101.例2 给函数图象解题注意内容: 1.会利用函数图像的横，纵坐标解题： 如书P101.例2中1-4问 2.会利用函数图像与相关公式解题： 如书P101.例2中第5问的后半问 3.会利用函数图像求出函数关系式解题： 如市质监P99.6 相关习题: 书:P107 6,7 P138 8 市质监P95-96 1-6（4中不做第二问） P97 3； P98-99 2,3,5,6 14.2 一次函数 一.相关概念: 1.正比例函数：形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数 2.一次函数：形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数叫做一次函数。其中正比例函数是特殊的一次函数。 一.相关概念: 3.画图步骤要求：1.列表；2.描点；3.连线 4.正比例函数画图取点要求：取（0,0）；（1，k）两点 5.一次函数画图取点要求：取（0,b）；（ -b/k ，0）两点 一.相关概念: 6.正比例函数图像性质： （1）正比例函数图像为过原点的直线。 （2）k＞0时，正比例函数图像过一，三象限；y随x的增大（减小）而增大（减小）（ 函数值随自变量值的增大而增大； 纵坐标随横坐标的增大而增大） k＜0时，正比例函数图像过二，四象限；y随x的增大（减小）而减小（增大）（ 函数值随自变量值的增大而减小； 纵坐标随横坐标的增大而减小） 一.相关概念: 7.一次函数图像性质： （1）一次函数图像为与x轴交点 （-b/k，0） ；与y轴交点（0,b）的直线。 （2）k值变化情况与正比例函数性质一致 b＞0时，一次函数图像过一，二象限； b＜0时，正比例函数图像过三，四象限； 二.相关类型题: 1.会利用定义判断所给解析式是否为一次函数解析式或正比例解析式： 例：书:P114 练习1， 习题：市质监P100 2，6 ； P103 1； 二.相关类型题: 2.会利用所给条件求一次函数解析式： （求解析式的过程实质是利用相应条件求k,b位置值的过程） （1）求一次函数解析式的步骤 Ⅰ.题目如果没给解析式,先设解析式 Ⅱ.利用相应条件求k,b位置的值 Ⅲ.写结论 二.相关类型题: 2.会利用所给条件求一次函数解析式： （2）转化一次函数解析式的条件的方法 注：k表示解析式中自变量的系数； b表示解析式中的常数项 ①.已知条件给点坐标（或一组x,y的值） 代入解析式 ②.已知条件给两条直线平行 两个解析式中k的位置相等 二.相关类型题: 2.会利用所给条件求一次函数解析式： （2）转化一次函数解析式的条件的方法 ③.已知条件给两条直线垂直