[初二数学]生活中的平移、简单的平移作图.ppt

3.1生活中的平移 下图中，图形(2 )可以通过图形(1 )平移得到吗？ §1 生活中的平移 能经过平移吗? 能经过轴对称吗？ 还有其他的方式吗 3cm A B A’ B’ C D C’ D’ 方法二： 平移前后不改变线段长度和对应角大小 返回 B C 方法三： 利用平移的定义 和性质作图. （对应角相等） 1、找到关键点 A，B，C。 A D 2、过点D作与AB平行的直线。 E 作图步骤： 3、作∠EDF等于∠ BAC，并截取DE=AB，找到点E。 4、同理找到点F,连接EF，则△DEF即为△ ABC 平移后的图形。 F 返回 3cm 方法三： 利用平移前后对应角相等作图 返回 返回 返回 返回 * 在公路上跑着的汽车 天上飞着的飞机 在笔直的火 车路上的火 车 来来回回的开着 在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位. 请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征? 不变 变化 位置 根据上述分析，你能说说怎样 的图形运动称为平移吗？ 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称作 平移在平移过程中图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离. 在生活中，你还知道哪些平移的例子吗？ 大厦里的电梯 电梯上的人 辘轳上的水桶 图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？ 图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ 图中有哪些相等的角？ A C D F X Y B E 1、平移不改变图形的形状和大小，只改变了位置 2、经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 平移的性质 变式训练 A C D F X Y B E 如图，如果AB=6cm,AE=10cm,,AC=20cm, ，你能求出图中哪些线段的长度，哪些角的度数。说说你的理由。 根据这道题的提示，完成课本69页做一做 1、平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离 下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能 不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定 A C C 练习一 练习二 (1) (2 ) (不考虑颜色) 动画演示 在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图 案可以通过平移图案(1)得到？ 将图中的小船向左平移四格（71页） 将图中的小船向左平移四格（71页） 欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？ 解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) . （1） （2） （3） （4） （5） （6） 平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 平移的性质： 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行 且相等，对应角相等。 生活中的平移 本课小结 引例： 线段AB的端点A移到了点D，试作出线段AB平移后 的图形。 A B ？ D E 想一想，还有别的作法吗 方法： 根据平移的定义和 性质可以作出平移 后的图形。 注意：平移线段一般 找端点. A B B’ A’ 方法二： 利用平移不改变图 的形状和大小的性 质作图。 （过一定点作已知 直线的平行线） 例一： 经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D（如图所示）， 试作出平移后的三角形。 A B C D F E 作图步骤： 1、找关键点A、B、C。 2、找定方向定距离：连接 AD。 3、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F。 4、分别连接DE、DF、EF。 方法二: B C A D E F 动动脑： 确定一个图形平移后的位置,需要什么条件？ 图形原来的位置、平移的方向、平移