[初二数学]演示文稿1ppt平行四边形.ppt

1.理解平行四边形的定义，理清四边形与平行四边形的关系。 2.掌握并会证明平行四边形的性质。 3.利用平行四边形性质解决一些简单的问题。 认真看课本P83（19.1.1平行四边形前）注意： 1、 理解平行四边形的定义： 的四边形。 2、如何用符号表示平行四边形？平行四边形的表示方法与三角形的表示方法一样吗？ 检测一：请你根据图形写出平行四边形的表示方法 自学指导（二）： 认真看课本P83（19.1.1平行四边形 ）—P84（例1前），思考： 1、用刻度尺量下面三个平行四边形的各边长，然后观察所量得的每个平行四边形的各边的数据你发现了什么规律？ 自学指导（二）： 2、用量角器量上面三个平行四边形的各内角的度数，然后观察每个平行四边形的各内角的度数你发现了怎么规律？ 3、通过以上的探究，请你归纳：平行四边形有哪些性质？ 4、在证明平行四边形的性质时是把四边形的问题转化为 的问题来解决的。 如有疑问可与同桌讨论或举手问老师 5分钟后，做检测题 检测二： 1、证明平行四边形的对角相等时除课本上的证明方法外，还可以怎样证明？ 检测二： 2、完成下表。 认真看课本 P84 例1 ，思考： 1、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。 2、认真分析例1，并注意例1的解题格式和步骤。 如有疑问可与同桌讨论或举手问老师 3分钟后，做检测题 2、在 ABCD中， ∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是（ ） 6、已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。 8、如图，四边形 是平行四边形，EF是直线上的两点，且DE=BF，问AE与CF相等吗？说说你的理由．（你能想出几种方法？） * 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 问题不在于告诉他一个真理，而在于 教他怎样发现真理. ——卢梭 探索真理比占有真理更重要. ——爱因斯坦 工厂大门设计 护栏设计 民 间 手 工 制 作 如有疑问可与同桌讨论或举手问老师 2分钟后，做检测题 E D B C M N T S 平行四边形 定义： A D C B 即： ∵AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形。 定义的双重性 具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”， 反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。 平行四边形记法： “ 平行四边形 ” 可用符号“　　”表示。 平行四边形ABCD 记作： ABCD 注意： 图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 即： ∵四边形ABCD是平行四边形 或 在□ABCD中 ∴ AB//CD,AD//BC AB//CD,AD//BC 图 1 图 2 图 3 A B C D E F G H 已知：如图，在平行四边形 ABCD中， 求证:∠A=∠C, ∠B=∠D 证明：连接AC，　　ABCD中 ∵　 AB∥CD，AD∥BC， ∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又　 AC＝CA， ∴　 △ABC≌△CDA （ASA） ∴　 ∠B＝∠D． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线， 通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的 关于三角形的问题．） A D C B 1 4 2 3 又∵ ∠1＋∠4＝∠2＋∠3， ∴　 ∠BAD＝∠BCD． 已知：如图，在平行四边形 ABCD中， 求证:∠A=∠C, ∠B=∠D 证明：　　ABCD中 ∵　 AB∥CD，AD∥BC， ∴　 ∠A+ ∠D ＝180°, ∠A+∠B＝180° ∴∠ D=∠ B, 同理： ∠A+ ∠D ＝180°, ∠C+∠D＝180°, ∴∠A= ∠C A D C B 平行四边形的性质 A B C D 角 边 用字母表示 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 AB∥DC ，AD∥BC AB=DC ，AD=BC ∠A=∠C ，∠B=∠D ∠A +∠ B =180°…… 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对边平行 A B C D 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形A