数学教学的几句话-昆山经济技术开发区高级中学.ppt

浅议数学教学的几个原则 ——课堂教学案例分析 昆山开发区高级中学 杜志国 * * 原则——事物的本质，事物的原生规则。 什么数学教学的原则？ 原则——说话或行事所依据的准则。 数学教学原则——是依据教学原理和规律,结合数学特点, 在教学中必须遵循的基本要求。 （1）思想性和科学性统一的原则， （2）理论联系实际的原则， （3）教师主导作用和学生主动性统一的原则， （4）系统性原则， （5）直观性原则， （6）巩固性原则， （7）量力性原则， （8）因材施教原则， （9）启发性原则 数学教学原则： 原则1、教学必须与学生的认知基础相适应 （1）已知函数 的定义域为R， 求实数a的取值范围； （2）已知函数 的值域为R， 求实数a的取值范围； （2）解：令u=x2+2x+a，则y=log2u。 　　 要使函数的值域为R，则u=x2+2x+a要取尽所有的正实数， 　　 所以u=x2+2x+a的图像与x轴必须要有交点， 　　 即Δ=4－4a≥0，解得a≤0。 案例1：为什么学生理解能力这么差？ (Δ0 ) 面对学生的疑问，许多老师感到困惑： 　　“如果有交点，u就会取到0和负数，但对数的真数不能取0和负数呀！”? 教学的效果如何呢？调查发现，大部分学生都心存疑惑： 　　这个题目涉及的知识点学生都是学过的，解题过程也很简单，怎么就理解不了呢？ 为什么学生理解能力这么差？ 　　“认知基础” ：知识经验和反映知识经验组织质量的认知结构。 知识点的准备： １.熟练掌握二次函数、对数函数的性质； ２.复合函数的知识（主要是对于y=f(g(x))，u=g(x)的值域与y=f(u)的定义域的关系）； ３.常用逻辑用语中的有关知识（实际上，Δ=4－4a≥0是一个充分而不必要条件）； 第（2）题是典型的人为制造的题目，不仅为难学生，其实也是老师自讨苦吃！ 数学能力方面： １. 具备处理复合函数的一般方法——弄清复合过程，实现问题转化； ２.有处理“含有参变量问题”、充分利用中间变量“上传下达”的丰富经验； ３.掌握数形结合思想，善于利用图形辅助以弄清其间的逻辑关系； 原则2：教学必须与学生的认知规律相适应 案例2：为什么讲了n遍还不会？ 1、将 化成： 思考：形如： 的式子如何化为： 的形式？ 1、将 化成： 老师启发：“提出2试试” 学生疑惑：“您怎么想到提出2？” 2、将 化成： 老师启发：“提出 试试” 学生疑惑：“您怎么想到提出 ？” 3、求函数 的周期和最值 老师启发：“用二倍角公式试试” 学生疑惑：“您怎么不提取啦？” 原则3 ：教学必须重视“基本套路” “基本套路”的逻辑图（章建跃） 当前内容 特殊化 一般化 类比 联想 二元　三元 　 “基本套路”的演示 　 *