[化学]第五章热动理论.ppt

五 平均碰撞频率 平均自由程 决定单位体积内的分子数 决定单位体积内的分子数和绝对温度 对其它速率间隔作同样处理。 顶部为折线。 此窄条表示任一速率间隔的情形。 不难想象，当各速率间隔变的很小时，即， 折线演变为一光滑曲线，该曲线为一速率附近单位速率间隔内分子数占总数的百分比随速率的变化的曲线。 不同速率附近单位速率间隔内分子数占总数的百分比随速率的变化线 麦克斯韦速 率分布曲线 且 令 此曲线的物理意义为：单位速率间隔中的分子数 占分子总数的百分 比与速率 间的函数关系曲线。 速率分布曲线 讨论 1 （解释略） 用 分析 几何意义 速率分布曲线 此面积即 2 为归一化条件。 速率分布曲线 面积为1 3 各式的物理意义 关键理解式 的含义。 4 图中划线部分的物理意义 点评 分子束技术与应用 Oven Vacuum Chamber 分子束 在加热炉内，分子按麦克斯韦速率分布，且 通过小孔向真空室运动，不计碰撞，束中分子的速率为 见秦允豪 “热学”p71. 应用：光物理，光化学，气体反应动力学，气体激光动力学等。 新现象新物质 分子束 激光束 点评 金属中的电子气 金属中的价电子视为电子气。按麦氏的速率分布，当 平均速率 ，然而，事实是在 ，用经典的统计理论无法解释。 三 三种速率 2 平均速率 物理意义 0 1 最概然速率 则 物理意义： 附近单位速率间隔内的分子数占分子总数的比例最大。 3 方均根速率 物理意义 0 三者均与 成正比，在室温下，均达每秒几百米。 0 不同温度下的比较 同温度下不同气体的比较 0 题目 判据 *** 解释下式的意义 四 玻耳兹曼能量分布率 （简介） 因 玻耳兹曼把麦克斯韦分布律推广，平衡态下某状态区下,分子能量为 的分子数 这一结论称为玻耳兹曼分布律。表明能量越大的状态区分子数越少。 动能的统计规律 推广到动能与势能合即总能量,有 能量在 的粒子数。 其中 . 若粒子在外场中时,比如重力场的情形下,有 则在状态区间 内的分子数为 为比例常数,与位置和速度无关.如果要计算体积元内的分子数,则应对所有的速度积分,即 得 得单位体元内的分子数 取 为 处的分子数,则有 则 在重力场中的分子按高度分布的规律 由因 令 , 称为恒温气压公式. 掌握 掌握 四 玻耳兹曼能量分布率 （简介） 下式也是一种粒子按能态的分布 能量在 的粒子数。 玻耳兹曼把麦克斯韦分布律推广，平衡态下某状态区下（粒子能量为 ）的粒子数 这一结论称为玻耳兹曼分布律。表明能量越大的状态区粒子数越少。 第六节 平均碰撞次数 平均自由程 一 问题的描述 气体分子的热运动，使分子的运动具有无规律性。而从统计观点看，又有一定的统计规律。下面讨论两个微观量的统计规律。 二 平均碰撞次数 平均自由程 气体分子在运动中经常与其它分子碰撞，在任意两次碰撞之间所走距离称为自由程。自由程时长时短。一分子单位时间内与其它分子碰撞的次数也时多时少。但二者有完全的确定统计规律。称为平均自由程和平均碰撞次数(频率) 。 分子A质心轨迹为一条折线，以折线为轴，分子的直径 为半径做一曲形圆拄体。 A分子的质心轨迹 演示 为简便起见，先假定其它分子都静止不动，只有分子A 在它们之间以平均相对速率 运动，最后再作修正。 这样，凡是中心在此体内的分子都会与 碰撞。圆柱体的截面积称为分子的碰