[医学]第2章回归分析.ppt

第一章，探讨了如何理解以及学习计量经济学问题，并概述如何应用计量经济学研究现实经济问题的过程。本章对条件均值建模得到总体回归模型，并给出相应的样本回归模型及其一种估计方法——最小二乘估计(OLS),最后通过蒙特卡罗实验总结总体回归模型与样本回归模型之间的关系。 §2.1 总体与总体回归模型 §2.2样本与样本回归模型 §2.3总体回归模型和样本回归模型——基于蒙特卡罗实验的再认识 一、总体与总体回归模型的含义 1. 总体 2. 总体回归模型 二、总体回归模型中 所包含的内容 1.从数量上看 2.从实际经济行为看 3.从回归关系看 从第一章我们知道，计量经济模型所要研究的问题是所谓总体中的某种经济关系，如果我们研究某个国家（或者社区、或者某个群体）的家庭消费与收入的关系，那么我们也可以将这个国家的所有家庭的消费作为一个总体。对于我国而言，大约有4亿户家庭，因此，我国家庭消费这一随机变量的总体为4亿个家庭的消费。 消费这个随机变量在总体上是变异的或者是变化的。为什么有的家庭的消费水平低，有的家庭的消费水平高——收入水平、家庭成员的消费习惯、家庭所在的地理位置等影响消费。经济学理论认为，可支配收入的高低，决定了消费支出的水平。以上的分析说明，在4亿家庭消费这个总体中，消费与收入这两个变量之间，存在某种关系。回归分析的目的就是要描述总体中变量之间的关系。为此，我们首先应准确理解总体回归模型。  上图说明，收入X从80变化至280，这一变化解释了消费Y的总体的条件期望（均值）从65、89等变化至173。也就是说，X的变化解释了Y的总体的条件期望的变化（总体的平均变化）。或者说，X的变化，决定了Y的总体的平均变化。而X的变化解释（或决定）了Y 的总体的平均变化，这正是回归分析的意义所在。因此，称这条线为总体回归模型。由于它是一条直线，故也称为总体回归直线 总体回归直线是X的函数，于是，根据条件期望的定义，Y的总体回归直线可以表述为  引入随机扰动项U，以描述随机因素对消费Y的影响, 在给定X的条件下，Ui等于Yi与其总体条件均值的“距离”从而可得 变量Y 为被解释变量，X为解释变量。或者Y 称为因变量，X称为自变量，或Y称为回归元，X称为回归子 为随机扰动项或随机误差项 是总体回归直线的斜率，而 为截距。为方便，将 和 统称为回归参数 上式是参数和变量的线性函数。计量经济学中的线性模型或线性总体，一般是指对参数而言的线性模型，或者是可以转换为关于参数是线性的模型。 斜率 表示如果X变化一个单位， Y的总体均值变化 个单位也就是说，当X变化一个单位，对应的Y的总体均值变化0.6个单位。显然，基于总体信息，我们还不能计算截距 总体回归模型中的随机扰动Ui，从数量上看，它等于在给定X的条件下，第i个样本点Yi与对应的总体均值的“距离”。如，对于X=200, 共有5户家庭，条件期望为137，其中消费为120的家庭与条件期望的“距离”等于-17，即对应的U=-17, 而消费为140的家庭与其条件期望的“距离”为3 从经济学理论可知, 除收入X外，家庭财富、通胀、利率，预期等对消费支出产生影响的因素，包含在U之中正是U的引入，使Y成为随机变量，总体回归模型是随机模型 如果X的变化能解释（决定）Y的平均变化，则称Y 与X之间具有回归关系。显然，回归关系不能等同于统计学中的相关关系，但从回归关系可以导出相关关系，从相关关系不一定能推出回归关系。另一方面，回归关系也不能等同于所谓因果关系。一般而言，X与Y存在因果关系，是指X的变化是原因，Y的变化是结果，这种因果关系的含义，显然不能等同于回归的含义。   计量经济模型中的被解释变量都是随机变量，我们无法得到其总体数据，我们只能通过对总体进行抽样，由此得到样本数据，计量经济学的研究内容是使用样本信息，设定并检验和估计样本回归模型，基于此对总体回归模型进行推断。  样本回归直线 表示Yi与样本回归直线的距离,是一个不可观测的随机变量，称为随机扰动项。为与总体的名称相区别，称为残差。  样本回归模型是否反映了总体的特征？其一、它是关于截距和斜率的线性函数；其二、需要X的变化，就可以解释Y的总体的平均变化。与总体回归模型对比，它体现了总体的特征。  样本回归模型是否反映了总体的特征？其一、它是关于截距和斜率的线性函数；其二、需要X的变化，就可以解释Y的总体的平