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第十五章 logistic回归分析 Logistic Regression Analysis 山东大学公共卫生学院 logistic回归（logistic regression）是研究因变量为二分类或多分类观察结果与影响因素（自变量）之间关系的一种多变量分析方法，属概率型非线性回归。 在流行病学研究中，常需要分析疾病与各种危险因素间的定量关系，同时为了能真实反映暴露因素与观察结果间的关系，需要控制混杂因素的影响。 （1）Mantel-Haenszel分层分析：适用于样本量大、分析因素较少的情况。当分层较多时，由于要求各格子中例数不能太少，所需样本较大，往往难以做到；当混杂因素较多时，分层数也呈几何倍数增长，这将导致部分层中某个格子的频数为零，无法利用其信息。 （2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性。 logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关系。 logistic回归的分类： （1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件logistic回归多用于配对或配比资料。 （2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析。 队列研究(cohort study)：也称前瞻性研究、随访研究等。是一种由因及果的研究，在研究开始时，根据以往有无暴露经历，将研究人群分为暴露人群和非暴露人群，在一定时期内，随访观察和比较两组人群的发病率或死亡率。如果两组人群发病率或死亡率差别有统计学意义，则认为暴露和疾病间存在联系。队列研究验证的暴露因素在研究开始前已存在，研究者知道每个研究对象的暴露情况。 病例对照研究(case-control studies)：一种由果及因的回顾性研究，先按疾病状态确定调查对象，分为病例(case)和对照(control)两组，然后利用已有的记录、或采用询问、填写调查表等方式，了解其发病前的暴露情况，并进行比较，推测疾病与暴露间的关系。 第一节 logistic回归 二、 logistic回归模型的参数估计 三、logistic回归模型的假设检验 四、变量筛选 例 某工作者在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例。试用logistic回归分析筛选出于癌细胞转移有关的危险因素（变量选入和剔除水平均为0.10）。 第二节 条件logistic回归 第三节 logistic回归的应用及其注意事项 例 研究肥胖(x1，肥胖为1，不肥胖为0）、口服避孕药雌激素(x2，用药为1，不用药为0）与子宫内膜癌(y，病例为0，对照为1）的关系，采用1:2配对做病例-对照研究，共调查20个配比组。试分析肥胖、口服避孕药雌激素与子宫内膜癌的关系。 如果药物或毒物不止一种，也可以用logistic模型分析其联合作用。 4．预测与判别 logistic回归模型是一个概率型模型，对非条件Logistic回归，在给定的条件下可通过logistic回归模型计算某事件发生的概率。因此可以利用它预测某事件发生的概率。在临床上也可以根据疾病与临床检查指标资料，建立logistic回归模型，对新的对象可根据其临床检查指标，计算其患某种疾病的概率的大小，进行判别分析。 * 回归分析的分类 多个因变量 (y1,y2,…yk) 路径分析 结构方程模型分析 一个因变量 y 连续型因变量 (y) --- 线性回归分析 分类型因变量 (y) ---Logistic 回归分析 时间序列因变量 (t) ---时间序列分析 生存时间因变量 (t) ---生存风险回归分析 研究人群 + - + + - - 调查方向：追踪收集资料 比较 疾病 人数 暴露 a b c d a/(a+b) c/(c+d) 队列研究原理示意图 RR（相对危险度relative risk）：表示暴露组与非暴露组发病率(或死亡率)的比值。也称为危险比（risk ratio）。反映了暴露与疾病发生的关联强度。 RR表明暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍。 + - 病例 + - 对照 调查方向：收集回顾性资料 a b c d a/(a+b) c/(c+d) 比较 人数 暴露 疾病 病例对照原理示意图 相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发