[医药]统计学 卡方检验.ppt

?????? 　检验的适用范围： 一种用途十分广泛（计数资料，等组资料）的假设检验方法，常用于： 两个率的比较　四格表资料的χ2 检验 多个率比较 两组或多组构成比的比较　　行?列表χ2 检验 两事物关联性检验 配对设计计数资料的检验　配对四格表资料χ2 检验 第一节 四格表资料的χ2 检验 目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料 例8.1 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组。试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表8-1，问该药治疗原发性高血压是否有效？ 二、四格表资料的χ2 检验的基本思想与步骤 1。 建立检验假设，确定检验水平。 H0:π1=π2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1:π1≠π2 即试验组与对照组的总体有效率不等 α=0.05。 二、四格表资料的χ2 检验的基本思想与步骤 1、计算理论数T 在H0:π1=π2 条件下理论上可以计算出两组的有效数和无效人数。总体率π可以用两组样本的合并率来估计，41/70=58.57% T11 =44(41/70)=25.8 T12=44-25.8=18.2 T21=26(41/70)=15.2 T22 = 26-15.2=10.8 3.构建实际频数A与理论频数T的吻合程度的统计量 若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A 与理论频数T间较为接近，由于抽样误差使T与A会有差别，但 相差不应该很大，如何构建A与T吻合程度的统计量 ?(A-T) ?(A-T)2 计算检验统计量值?2 检验统计量χ2 值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。 若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量χ2 不应该很大。如果χ2 值很大，即相对应的P 值很小，若 P≤α，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。 4.确定P值，作出结论 确定自由度 本例?＝(2-1)(2-1)=1 将χ2 值与　　　　　　　作比较，确定P值 三、四格表资料?2检验的几种形式1、 定义公式和专用公式n≥40, T≥5 χ2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 χ2统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善χ2 统计量分布的连续性，则需行连续性校正(correction for continuity)。 2. 四格表资料检验的校正公式 四格表资料χ2 检验公式的选择： 例8.2 某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%, 调查结果见表8-2。问该大学四年级与五年级学生的近视眼患病率是否不同？ 本资料若不校正时， 结论与之相反。 条件： 理论依据：超几何分布。 基本思想 在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率Pi ；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率 P ，依据所取的检验水准α 做出推断。 各组合的概率Pi服从超几何分布， 其和为1。 二、检验步骤（本例n=1740 ） 计算表内四个格子数据的各种组合的概率Pi (表8-4) 本例(a-T)*=2.24, P* =0.041464 确定累计概率值 双侧检验 P = P (1) + P (2) + P (7) + P (8) + P (9) =0.057 单侧检验 P = P (7) + P (8) + P (9) =0.044 第二节配对四格表资料的 χ2 检验 　与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。 例8.4 现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌，结果见表8-5。问A、B两种培养基的阳性培养率是否不等？ 上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处理的结果不外乎有四种可能: ① A、B两种检测方法皆为阳性数(a)； ② A、B两种检测方法皆为阴性数 (d)； ③ A法为阳性、B法为阴性数 (b)； ④ A法为阴性、B法为阳性数 (c)。 注意： 本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅考虑了两法结果不一致的两种情况(b, c)，而未考虑样本含量n