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[哲学]第三章 必然性推理上——复合命题推理0223
逻 辑 学 第三章 复合命题推理 复合命题概述 负命题及其推理 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 真值表的判定作用 复合命题推理的综合运用 第三章 复合命题推理 复合命题概述 负命题及其推理 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 真值表的判定作用 复合命题推理的综合运用 第三章 复合命题推理 复合命题概述 负命题及其推理 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 真值表的判定作用 复合命题推理的综合运用 第三章 复合命题推理 复合命题概述 负命题及其推理 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 真值表的判定作用 复合命题推理的综合运用 第三章 复合命题推理 复合命题概述 负命题及其推理 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 真值表的判定作用 复合命题推理的综合运用 第三章 复合命题推理 复合命题概述 负命题及其推理 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 真值表的判定作用 复合命题推理的综合运用 第三章 复合命题推理 复合命题概述 负命题及其推理 联言命题及其推理 选言命题及其推理 假言命题及其推理 真值表的判定作用 复合命题推理的综合运用 第五节 假言命题及其推理——蕴涵怪论 (实质)蕴涵怪论 1. 真命题被任一命题蕴涵 如果1+1=3,那么2+2=4。 如果地球是圆的,那么2+2=4。 2. 假命题蕴涵任一命题 如果1+1=3,那么中国是个大国。 如果地球是方的,那么希特勒统治了全球。 如果1+1=3,那么人类不曾产生。 矛盾蕴涵一切: (p ∧﹁ p)→ q 矛盾推出一切: p ∧﹁ p ├ q 爆炸(explosive) 既然连矛盾(假命题)都能接受,还有什么是不能接受的呢? 第五节 假言命题及其推理——蕴涵怪论 (实质)蕴涵怪论 2. 假命题蕴涵任一命题: 如果1+1=3,那么 4-2= 1 。 证明: ① 1+1=3 假设 ② 1+1=2 算术定理 ③ 1+1=1+1 算术定理 ④ 2=3 由①②③,置换 ⑤ 4-2=4-2 算术定理 ⑥ 4-2=4-3 由④⑤,置换 ⑦ 4-3=1 算术定理 ⑧ 4-2=1 由⑥⑦,置换 第五节 假言命题及其推理——蕴涵怪论 (实质)蕴涵怪论 2. 假命题蕴涵任一命题: 如果2+2=5,那么罗素是教皇。 罗素做出了如下的证明: 假定:2 + 2 = 5; 等式的两边各减去 2,得出 2 = 3; 易位得3 = 2; 两边各减去 1,得出 2 = 1 教皇与罗素本来是两个人,但既然 2 = 1,教皇与罗素就是同 1 个人,所以,罗素是教皇。 第五节 假言命题及其推理——小结 假言命题等值式——必要条件 1. 逆蕴涵定义律:(p ←q )? (p∨﹁q) q ←p p →q ﹁ p∧q ﹁p→﹁q p←q p∨﹁q ﹁(p ←q) 1 1 0 0 ﹁p 1 0 1 0 ﹁q 0 0 0 1 1 0 1 1 q p 2. 否定逆蕴涵律:﹁(p ←q )? (﹁p∧q) 3. 蕴涵逆蕴涵交换律:(p →q )? (q ← p ) (p ←q )?(﹁ p → ﹁ q ) 第五节 假言命题及其推理——小结 假言命题等值式——充分必要条件 1. 等值定义律:(p ?q )?((p∧q )∨(﹁p∧﹁q)) (p ?q )?( p →q )∧(p ←q) 0 1 1 0 ﹁(p ?q) 0 1 0 0 ﹁ p∧ q 0 1 1 0 ((p∧﹁q)∨(﹁p∧q)) 1 0 0 1 p?q 0 0 1 0 p∧﹁ q 1 1 0 0 ﹁p 1 0 1 0 ﹁q 0 0 0 1 1 0 1 1 q p 2. 等值交换律: (p ?q )? (q ?p) 3. 否定等值律:﹁(p ?q )?((p∧﹁ q )∨(﹁p∧q)) 第五节 假言命题及其推理——小结 命题的逻辑特性 一真则真,全假则假 0 1 1 1 p ∨q
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