[工作范文]数值分析 第七章 非线性方程组的数值解法V1.pdf

郑州大学研究生课程 （2009-2010学年第一学期） 数值分析 Numerical Analysis y=x y y = ϕ(x) y Q1 y =ϕ(x) y=x * P P0 Q2 * P P 1 P2 * * 第七章 x x2 * x 1 x0 x x 1 x3 x * x2 x0 x ′ ′ 0 ϕ (x ) 1 −1ϕ (x ) 0 非线性方程（组）的数值解法 第七章 非线性方程（组）的数值解法 §7.1 引言 §7.2 二分区间法 §7.3 迭代法及其加速 §7.4 牛顿迭代法 §7.5 割线法 §7.6 解非线性方程组的迭代解法 2/100 郑州大学研究生2009-2010学年课程 数值分析 Numerical Analysis §7.1 引言 引例 引例 在相距100m的两座建筑物(高度相等的点)之 在相距100m的两座建筑物(高度相等的点)之 间悬挂一根电缆，仅允许电缆在中间最多下垂 间悬挂一根电缆，仅允许电缆在中间最多下垂 1m，试计算所需电缆的最大长度(如图所示) 。 1m，试计算所需电缆的最大长度(如图所示) 。 y a+1 a -50 O 50 x 3/100 郑州大学研究生2009-2010学年课程 数值分析 Numerical Analysis §7.1 引言 由于空中电缆的曲线是悬链线,建立如图所 由于空中电缆的曲线是悬链线,建立如图所 示的坐标系后,悬链线方程为 示的坐标系后,悬链线方程为 x x − a(ea +e a ) [ ] y x ∈−50,50 2 由题设知曲线的最底点(0,y(0))与最高点 (50,y(50))之间的高度差为1m,所以应