[工学]06曲线与曲面.ppt

第六章 曲线与曲面 §6.1 曲线概述 §6.1　曲线概述 6.1.1 曲线的形成 6.1.1 曲线的形成 6.1.2 曲线的分类 按点的运动有无规律分类 规则曲线（如圆锥曲线、螺旋线等） 不规则曲线 6.2.2 圆的投影 3、组合回转面 本 章 结 束 （2）切线曲面 一直母线在运动过程中始终与一空间曲导线相切而形成的曲面称为切线曲面。 导线 回折棱线 （4）渐开线螺旋面 以圆柱螺旋线为曲导线形成的切线曲面。 2、不可展直线面 （1）柱状面 （2）锥状面 （3）双曲抛物面 （1）柱状面 一直母线沿两条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了柱状面 。 （2）锥状面 一直母线同时沿着一条直导线和一条曲导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了锥状面。 （3）双曲抛物面 一直母线沿着两条相错的直导线运动，并始终与一导平面平行，即形成了双曲抛物面 。 正双曲抛物面 斜双曲抛物面 6.4.2 回转曲面的投影 　　母线绕一固定轴作回转运动所形成的曲面称为回转曲面 。 根据母线的曲直，回转曲面可以分为： 1、直线回转面 2、曲线回转面 3、组合回转面 1、直线回转面 （1）圆柱面 （2）圆锥面 （3）单叶双曲回转面 （1）圆柱面 6.4.1 中介绍的直圆柱面可以认为是一直母线围绕与之平行的轴线作回转运动形成的，它是一般柱面的特殊形式。 圆柱面上求点 (2)圆锥面 6.4.1 中介绍的正圆锥面可以认为是一直母线围绕与之相交的轴线作回转运动形成的，它是一般锥面的特殊形式。 纬线圆法 s? ● s? ● ? (n?) s ● n (n?) ● s? ● s? ● ? k? s ? k ? k? 素线法 圆锥面上求点 过锥顶作一条素线 作纬线圆 (3)单叶双曲回转面 一直母线围绕与之相错的轴线作回转运动即形成一单叶双曲回转面。 2、曲线回转面 曲线回转面属于曲线面，所有的曲线面均为不可展曲面 。 （2）圆环面 （3）椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面 （1）圆球面 （1）圆球面 一圆母线绕其一条直径作回转运动，即形成圆球面 。 圆球的视图 注意：轮廓线的投影与曲面可见性的判断。 圆球面上求点 A B (C) 辅助圆法 (c) (c?) (b?) c? b b? a? a a? 辅助圆的半径？ （2）圆环面 一圆母线绕其所在平面内的一条轴线作回转运动，即形成圆环面。 （3）椭圆回转面、抛物回转面、双叶双曲回转面 以组合线段 (包括曲线和直线)为母线，绕一轴线作回转运动，即形成组合回转面。 母线 回转轴 圆球 圆环 圆锥 圆柱 圆柱 §6.5　螺旋线和螺旋面 6.5.1 螺旋线 6.5.2 螺旋面 1、圆柱螺旋线 6.5.1 螺旋线 2、 圆锥螺旋线 1、圆柱螺旋线 一点沿圆柱面直母线作等速直线运动，同时该母线又绕圆柱面轴线作等速回转运动，则该点在空间的运动轨迹即为圆柱螺旋线 。 圆柱螺旋线的三要素： （1）圆柱的直径d （2）导程Ph：当动点所在直母线旋转一周时，点沿该母线移动的距离称为螺旋线的导程 。 右螺旋线的动点运动遵循右手定则； （3）旋向：分为右旋、左旋两种。 左螺旋线的动点运动遵循左手定则。 右 旋 左 旋 作图步骤： * 第 六 章 曲 线 和 曲 面 本章介绍曲线与曲面的概念及常用的曲线曲面，重点讲述圆、回转曲面、螺旋线、螺旋面的投影和曲面切平面。 §6.2 曲线的投影 §6.3 曲面概述 §6.4 曲面的投影 §6.5 螺旋线和螺旋面 §6.6 曲面的切平面 6.1.2 曲线的分类 曲线的形成一般有下列三种方式： (a）点在空间作连续 变换方向的运动轨迹 (b)、(c)一条线（直线或曲线）运动过程中的包络线。 (a） (b） (c） (d) 平面与曲面或两曲面相交的交线。 同一曲线可以由几种不同的方法形成。如二次平面曲线（椭圆、双曲线、抛物线）既可看成是点运动的轨迹，又可看成是平面和圆锥面的交线。 (d） 按曲线上点的分布分类 平面曲线：曲线上所有点都在同一平面 上，如二次曲线、渐伸线等 空间曲线：曲线上任一连续四个点不在 同一平面上，如螺旋线等 Ａ、Ｃ、D、G均为特殊点 B和F为对H面重影点、E为一般点 §6.2　曲线