[工学]07应力状态和强度理论.ppt

在平面应力状态下， 构件在受力变形后，通常将引起体积变化。每单位体积的体积变化，称为体应变。 例3、圆轴直径为ｄ，受到扭转力偶和轴向外力的共同作用，材料常数Ｅ、μ已知。现测得 aa 及 bb 方向的线应变分别为ε-45 及ε45，求该轴所受外力偶矩Te和轴向力Ｐ的大小。 σ τ 解：在测点取单元体，如图所示。 其中： 此时： ? 两种破坏（强度失效）形式 (1) 塑性屈服：材料产生明显的塑性变形而使构件丧失正常工作能力。 (2) 脆性断裂：在无明显的塑性变形情况下发生突然断裂。 §7.6 强度理论及其相当应力 一、概述：  两种破坏形式及其失效因素 脆性材料(断裂失效) 塑性材料(屈服失效) 横截面断裂 沿450方向断裂 屈服(450滑移线) 横截面屈服 (σmax、或εmax) (τmax) (σmax、或εmax) (τmax) 强度理论：关于材料强度失效主要原因的假说。关于材料破坏规律的假设。即认为某种类型的破坏是由某一共同因素引起的。 1、目的：建立危险点处于复杂应力状态下的强度条件 ? 应力状态的多样性： ? 试验的复杂性： ? 不可能性与可能性 ： ? 逐一由试验建立失效判据的不可能性； ? 对于相同的失效形式建立失效原因假说的可能性； ?利用拉伸试验的结果建立复杂应力状态下的失效判据 2、强度条件建立的依据： “材料无论处于复杂应力状态还是处于简单应力状态，引起失效的因素是相同的”。 （与应力状态无关） 这样：一方面由简单应力状态（拉压）的实验，测出引起材料失效的那个因素的极限值，另一方面计算实际受力构件上处于复杂应力状态下的危险点处的相应因素，从而建立材料处于复杂应力状态下的强度条件。 Fmax= fjx 失效条件 计算fmax 实验测量fjx 失效因素ｆ 复杂应力状态 简单应力状态 用强度理论建立复杂应力状态下的强度条件的方法可用示意图表示。 选用相应的 强度理论计算 相当应力 二、四种常用强度理论 ? 分类： 两种强度失效形式： (1) 塑性屈服 (2) 脆性断裂 相应地，强度理论也可分为两类： 脆性断裂：sl （第一强度理论） el （第二强度理论） 塑性屈服：tmax （第三强度理论）  vd （第四强度理论） 1、伽利略播下了第一强度理论的种子； 2、马里奥特关于变形过大引起破坏的论述，是第二强度理论的萌芽； 3、杜奎特（C.Duguet)提出了最大切应力理论； 4、麦克斯威尔最早提出了最大畸变能理论（maximum distortion energy theory）；这是后来人们在他的书信出版后才知道的。 发展史： 一、最大拉应力（第一强度）理论： 认为最大拉应力是引起材料脆断破坏的因素。即：不论在什么应力状态下，只要构件内一点处三个主应力中的最大拉应力达到材料的极限应力时，构件就发生脆性断裂。 1、断裂准则： 2、强度条件： 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 由单轴拉伸试样发生脆断破坏试验确定。 ?1 ?2 ?3 ?= ?u ? 第一强度理论—最大拉应力理论 试验证明，这一理论与铸铁、岩石、砼、陶瓷、玻璃等脆性材料的拉断试验结果相符，这些材料在轴向拉伸时的断裂破坏发生于拉应力最大的横截面上。脆性材料的扭转破坏，也是沿拉应力最大的斜面发生断裂，这些都与最大拉应力理论相符，但这个理论没有考虑其它两个主应力的影响。 二、最大伸长线应变（第二强度）理论： 认为最大伸长线应变是引起材料脆断破坏的因素。即：不论在什么应力状态下，只要构件内一点处的最大伸长线应变达到材料的相应极限值时，构件就发生脆性断裂。 1、断裂准则 2、强度条件： 3、实用范围：实用于破坏形式为脆断的构件。 极限值 可通过单轴拉伸试样发生脆断破坏试验确定 煤、石料或砼等材料在轴向压缩试验时，如端部无摩擦，试件将沿垂直于压力的方向发生断裂，这一方向就是最大伸长线应变的方向，这与第二强度理论的结果相近。 三、最大剪应力（第三强度）理论： 认为最大切应力是引起材料塑性屈服的因素。即：不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点处的最大切应力达到材料屈服时的极限值，该点处的材料就会发生塑性屈服。 1、断裂准则： 3、实用范围：实用于破坏形式为屈服的构件。 2、强度条件： 极限值 可通过单轴拉伸试样发生屈服的试验确定 ?1 ?2 ?3 ?= ?s 破