[工学]10电磁辐射及原理--电磁场与电磁波精品课程.ppt

若单元天线之间的电流相位差 ，由前式得 此结果表明，若不考虑单元天线的方向性，则天线阵的主射方向指向电流相位滞后的一端。这种天线阵称为端射式天线阵。 下图给出了由两个半波天线构成的几种二元阵的方向图。 0 ?? d = ?/2 0 0 d = ?/2 0 –??2 d = ?/4 根据方向图乘法规则即可理解这些二元阵方向图的形成原因。 例 某直线式四元天线阵，由四个相互平行的半波天线构成，如左下图示。单元天线之间的间距为半波长，单元天线的电流同相，但电流振幅分别为 ， ，试求与单元天线垂直的 平面内的方向性因子。 y z 1 2 3 4 ? z y x 1 2 3 4 解 这是一个非均匀的直线式天线阵，不能直接应用前述的均匀直线式天线阵公式。 该四元天线阵可以分解为两个均匀直线式三元同相阵。 但是单元天线②和③可以分别分解为两个电流均为 I 的半波天线。 两个三元阵又构成一个均匀直线式二元同相阵。 那么，根据方向图乘法规则，上述四元天线阵在 yz 平面内的方向性因子应等于均匀直线式三元同相阵的阵因子与二元同相阵的阵因子的乘积，即 式中 基 站 天 线 小 灵 通 天 线 5. 电流环辐射 电流环是一个载有均匀同相时变电流的导线圆环，其圆环半径 a ? ， 且 a r 。 设电流环位于无限大的空间，周围媒质是均匀线性且各向同性的。建立直角坐标系，令电流环的中心位于坐标原点，且电流环所在平面与 xy 平面一致，如左图示。 z y x a P . r ? ? 因结构对称于 z 轴，电流环的场强一定与角度? 无关。为了简单起见，令观察点 P 位于 xz 平面。 已知线电流产生的矢量位为 根据几何关系以及近似计算，求得 式中 为电流环的面积。 z y x r ? a ?? r? e?? y x a ?? ?? e?? e?? e? -ex r? 利用关系式 ，求得电流环产生的磁场为 再利用关系式 ，求得电流环产生的电场为 由此可见，电流环产生的电磁场为TE波。 对于远区场，因 ，则只剩下 及 两个分量，它们分别为 上式表明，电流环的方向性因子为 可见，与位于坐标原点的 z 向电流元的方向性因子完全一样，如左图示。 电流环所在平面内辐射最强，垂直于电流环平面的 z 轴方向为零射方向。 z y (-)? S ? r IS z y x ? ? , ? H? E? 与前类似，可以求得电流环的辐射功率 Pr 和辐射电阻 Rr 分别为 电流元及电流环的场强公式非常类似。 H? (电流元) ~ E? (电流环) ; E? (电流元) ~ H? (电流环) 。 ? r Il z y x ? ? , ? E? H? ? r IS z y x ? ? , ? H? E? 例 某复合天线由电流元及电流环流构成。电流元的轴线垂直于电流环的平面，如下图示。试求该复合天线的方向性因子及辐射场的极化特性。 解 令复合天线位于坐标原点，且电流元轴线与 z 轴一致。 ? E? = E1 ? y x I1 z I2 电流环产生的远区电场为 E? = E2 则电流元产生的远区电场强度为 那么，合成的远区电场为 若I1与I2的相位差为 ，则合成场为线极化。 因 ，可见上式中两个分量相互垂直，振幅不等，相位相差 。因此，若 I1与 I2 相位相同，合成场为椭圆极化。 该复合天线的方向因子仍为 。 E? = E2 ? E? = E1 ? y x I1 z I2 6. 对偶原理 前已指出，电荷与电流是产生电磁场的惟一源。自然界中至今尚未发现任何磁荷与磁流存在。但是对于某些电磁场问题，引入假想的磁荷与磁流是有益的。 引入磁荷与磁流后，描述正弦电磁场的麦克斯韦方程修改如下： 式中 J m(r) —— 磁流密度； ? m(r) —— 磁荷密度。 磁荷守恒定律: 现将电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及电流产生的电场 及磁场 ；另一部分是由磁荷及磁流产生的电场 及磁场 ，即 由于麦克斯韦方程是线性的，那么他们分别满足的电磁场方程如下： 比较上述两组方程，获得以下对应关系： 这个对应关系称为对偶原理或二重性原理。 这样，如果我们已经求出某种电荷及电流产生的电磁场，只要将其