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[工学]2-02 混凝土简支梁桥的计算

桥梁工程 (Bridge Engineering) 授课人:王智超 土木工程与力学学院 第一节 桥面板计算 2)荷载位于支承边处 【例2-2-4】图所示为跨径l=12.60m的铰接空心板桥的横截面布置,桥面净空为净—7+2×0.75m人行道。全桥跨由9块预应力混凝土空心板组成,欲求1、3和5号板的公路—II级和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。 横 向 分 布 系 数 表 应力应变关系 ④ 横向分布计算 根据板条的荷载与挠度关系: 3. 横向分布系数沿桥纵向的变化 第三节 横隔梁内力计算 ★ 横梁的作用: 三、作用在横隔梁上的计算荷载(纵向) 第四节 挠度、预拱度计算 比拟正交异性板: α为扭弯参数:当α=0时,为无扭梁格;当α=1时,为两个方向的单宽抗弯刚度相同;0 α1时,各向异性。 根据内、外力的平衡: 位移互等定理 引入 Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数α以及纵、横向截面抗弯刚度之比?的函数,已经被制成图表,制表人Guyon、Massonnet,本方法称G-M法 单位宽度 ⑤ 查表求Kki 表中只有9点值,必须通过内插计算实际位置值 其中: 当主梁中距为b时: 查表值校对: 可用于K值校核 对于弯矩:由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数,近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。 对于剪力:不能简化为全跨单一荷载横向分布系数。 m沿跨长变化图 ★ 计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数 按车辆荷载计算公式 : :所求的弯矩或剪力 :多车道桥涵的汽车荷载折减系数 :沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线竖标。 :车辆荷载的轴重 :沿桥跨纵向与荷载位置对应的横向分布系数 4.汽车、人群作用效应计算 利用等代荷载来计算: 按照最不利位置布载,可以求得某片梁所分担的最大荷载: 定义m 就称为荷载横向分布系数,它表示某根主梁所承担的最大荷载是轴重的倍数。 对于汽车、人群荷载的横向分布系数m的计算: 2. 荷载横向分布的计算 杠杆原理法:忽略主梁间横向结构的联系作用,视桥面板和横隔梁为在主梁处断开的简支板或梁。 偏心压力法:横隔梁的刚度无穷大,故也称刚性横梁法。 铰接板(梁)法:把相邻板(梁)视为铰接,只传递剪力。 刚接梁法:把相邻主梁之间视为刚性连接,即传递剪力和弯矩。 比拟正交异性板法:将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解。 1)杠杆原理法 适用范围:双主梁桥;无横隔梁的装配式梁桥初步设计;一般多梁式桥,桥上荷载作用靠近支点。 在计算时,通常可利用各主梁的反力影响线进行,反力影响线即是荷载的横向分布影响线。 【例2-2-2】图示一桥面净空为:净-7+2×0.75m人行道的钢筋混凝土T梁桥,共5根主梁,荷载等级:公路—II级,试求荷载位于支点处时,各梁的荷载横向分布系数m0。 解:首先绘制1、2、3号梁荷载横向影响线,再根据《桥规》规定,在横向影响线上布置荷载,并求出对应于荷载位置的影响线纵座标值,就可计算横向分布系数m0(见下表)。 杠杆原理法计算横向分布系数图 (尺寸单位:cm) 梁号 荷 载 支点横向分布系数m0 1 公路—II m0=0.875/2=0.438 人 群 m0=1.422 ? 2 公路—II m0=1.0/2=0.5 人 群 m0=-(0.3+0.75/2)/1.6=-0.422 ? 3 公路—II m0=(0.594×2)/2=0.594 人 群 m0=0 主梁支点荷载横向分布系数表 【例2-2-2】 2)偏心压力法 应用条件:B/l≤0.5 (窄桥) 不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法 考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法 刚性横梁在偏心荷载下挠曲变形图 通常钢筋混凝土或预应力混凝土梁桥都设有端横隔梁和中横隔梁。这样不但显著增加桥梁的整体性,而且加大了结构的刚度。 不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法 a)中心荷载P=1的作用, 各梁产生相同的挠度: 由静力平衡条件得: α=48E/l3 b)偏心力矩M=P·e=1·e的作用,在M作用下,桥的横截面产生一个绕中心轴的转角?,各根主梁产生的竖向挠度可表示为: ai—各片主梁梁轴到截面形心的距离 由静力学平衡条件得: 各主梁分配的荷载为: c)偏心荷载P=1时的总作用,将式(1)和(2)叠加,并设荷载位于k号梁轴上(e=ak),则第i号梁荷载分布的一般公式为: 当各梁惯性矩相等时为: 主梁的荷载横向分布影响线ηik: 【例2-2-3】计算跨径L=19.50m,横截面如图所示,试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq和mcr(不考虑抗扭修正)。 解:此桥设有横隔梁,且l/B=19.5/5×1.6=

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