[工学]3-1基本几何体.ppt

* 机械设计制图 第三版 教师:王彦凤 点的投影 直线的投影 平面的投影 (直线、平面的相对位置) 第三章 基本几何体的投影 基本几何体的形成及投影 1、点的两面投影 2） aax=Aa‘ aax=Aa A1 A ax V A a ax H V a ax V a’ a’ a’ x o 正立投影面 水平投影面 H x o a H 1）正面投影和水平投影连线垂直投影轴 aa’⊥ox 一、 点的投影 a 投影规律: x o 点A空间位置确定吗 点的两个投影唯一确定点的空间位置 第二节 基本几何元素的投影 此时OY轴一分为二，成为H面的YH和W面的YW A a’ a ax x o V H 2、点在三面投影体系的投影 a’’ ay z W y az a’ o a’’ x yH yw a V H W 1）aa’⊥ox 长对正 ２）a’a”⊥oz 高平齐 ３）aax=a”az 宽相等 投影规律: 点的三面投影的画法：因为点的两面投影即可确定点的空间位置，所以可由点的两个投影求出第三投影。 依据：点的投影规律（长对正、高平齐、宽相等） 例：已知点A、B的两面投影，求第三面投影 a b a` o ax a” yH z x a yw ayW ayH az 45°线 确保aax=a”az 作图练习： 3、点的投影与直角坐标的关系 A a’’ a’ a ax ay az x o z y V W H X坐标: y坐标: z坐标: oax =a’az =Aa’’ =aay oay oaz =a’ax 点到W面的距离(长度) 点到V面的距离（宽度） 点到H面的距离（高度） =a’’ay =Aa =aax =a’’az =Aa’ a(ax,ay,0) a’(ax,0,az) a”(0,ay,az) 点的两个投影唯一确定点的空间位置 分析A、B的相对位置 分析A、C的相对位置 重影点 V面重影点：x、z相同，y不同 H面重影点：x、y相同，z不同 W面重影点：y、z相同，x不同 重影点可见性的判断：根据不同的坐标值来判断，不可见用括号括起来 a b c d c c d d 分析B、D的相对位置 4、两点的相对位置 例:已知点A(18,12,15), 求做点的三面投影 a` o ax a” y x a y1 ay1 ay az 量取Oax=18mm,得ax点 过ax做OX的垂线 x=18mm y=12mm 量取aax=12mm,得a点 z=15mm 量取a’ax=15mm,得a’点 z 利用投影规律： a’a”⊥OZ 过O作45°斜线 过a作aay⊥OY延长到斜线得交点 由交点作线⊥OY1,交a’a”之延长线，得a” 检查斜线是否45° 写出A、B、C三点的坐标 A(16,16,0) B(18,0,16) C(0,0,9) A点在H面上 B点在V面上 C点在Z轴上 X Y Z Y1 O a a’ a” b’ b b” c’ c” c y o x z A B C H W V 四、两点的相对位置 a` o ax a” y x a y1 ay1 ay az z 判断两点的相对位置即判断两 点的上下、左右前后位置关系。 坐标与位置： X—左右 左 右 Z—上下 上 下 前 前 后 后 Y—前后 a` o ax a” y x a y1 ay1 ay az z b’ b” b A点在B点的：左右方？ 前后方？ 上下方 ？ 空间两点的相对位置，可由它们的坐标差确定。 练习: 已知:点A及点B的正面投影b’,点B在点A后方8mm处,求点B的另两投影. b’ b b” α γ β 1、一般位置直线的投影 投影特性: 1）三个投影都是倾斜线段, 且都小于实长. 2）投影与投影轴的夹角,不反映直线对投影面的倾角. 二、直线的投影 直线投影的求法：先求两端点的投影，然后同面投影相连。直线的投影一般仍为直线。 概念：直线对投影面的倾角：直线与其投影的夹角称为直线对该投影面的倾角分别α、β、γ用表示。 正平线 水平线 侧平线 2、特殊直线的投影特性 1） 投影面平行线 定义：只与一个投影面平行的直线 投影特性： 1。 在与线段平行的投影面上反映实长，是一条斜线，该斜线与投影轴的夹角反映直线对投影面的真实倾角 2。 其余两投影分别平行于相应的投影轴且小于实长 定义：垂直于某个投影面的直线（必与其它两面都平行） 正垂线 铅垂线 侧垂线 3 投影面垂直线 投影特性： 1。在所垂直的投影面上其投影积聚为一点 2。其余两投影分别垂直于相应投影轴且反映实长 .直线上的点 1.从属性 如果点在直线上，则点的各个投影在直线的同面投影上 O X