[工学]4静定刚架.ppt

* * 第四章 静 定 刚 架 刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。 (a) (b) (c) (d) (e) 下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。 刚架结构优点： （1）内部有效使用空间大； （2）结构整体性好、刚度大； （3）内力分布均匀，受力合理。 一、平面刚架结构特点： 1、悬臂刚架 2、简支刚架 3、三铰刚架 4、主从刚架 二、常见的静定刚架类型 下图所示两跨刚架可先建立投影方程 计算 ，再对 和 的交点O取矩，建立力矩方程 ，计算 ，最后建立投影方程 计算 。 x y 0 A B C O . 刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。 在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。 三、静定刚架支座反力的计算 ①分段：根据荷载不连续点、结点分段。 ②定形：根据每段内的荷载情况,定出内力图的形状。 ③求值：由截面法或内力计算式,求出各控制截面的内力值 ④画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直 线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N 图 要标＋、－号；竖标大致成比例。 四、刚架的内力分析及内力图的绘制 1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算 例1: 求图示刚架的支座反力 方法:切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体,假定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程. 解: 例3-2. 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。 2m 2m 4m A B C D 40 kN 20 kN/m (a) 分析：图示刚架由3个支座链杆按两个刚片的规则与大地相连，这种形式的刚架为简单刚架。由于其与简支梁的支座类似，又可称简支刚架。 例3-2. 试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制Ｍ、Q和N图。 2m 2m 4m A B C D 40 kN 20 kN/m (1)支座反力 (a) 20 kN/m A B 4m 20 kN/m A B 4m 160 kN·m (b) (c) [解] (2)求杆端力并画杆单元弯矩图。 40 160 A B (d) M图 FDY FAx FAY FNBA FQBA 2m 2m 40kN B D 60 2m 2m B D 40kN 160kN·m 160 40 B D 40 160 A B 160 D 40 80 20 60 Q图（kN) M图 (kN·m） M图 2m 2m 4m A B C D 40kN 20kN/m 60 20 80 20kN/m A B 4m 80 20 60 FQ图（kN) 20 0 B 20 FN图（kN) 40 160 A B 160 D 40 M 图 (kN·m） (4)校核 说明：在刚架中，各杆件杆端是作为内力的控制截面的。杆端力，即杆端内力。　刚架的内力正负号规定同梁。　为了区分汇交于同一结点的不同杆端的杆端力，用内力符号加两个下标（杆件两端结点编号）表示杆端力。如用MBA表示刚架中AB杆在B端的弯矩。 2.三铰刚架(三铰结构)的支座反力(约束力)计算 例1: 求图示刚架的支座反力 方法:取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片,建立六个平衡方程求解--双截面法. 解:1)取整体为隔离体 2)取右部分为隔离体 　　如图（a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点C 处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。 XA l /2 l /2 q A B C f (a) q f l /2 l /2 A B C (b) YA YB XB XA q f l /2 l /2 A B C (b) YA YB XB f l /2 C (c) YB XB B XC YC 于是 O 对O点取矩即得： l /2 l /2 q A B C f O A B D C O O’ 注意： 三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。 通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。 3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算 方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反. 解:1)取附属部分 2)取基本部分 例1: 求图示刚架的支座反力 若附属部分上无 外力,附属部分上的 约束力是否为零? X