[工学]5 力法1.ppt

反对称荷载 二、　两跨结构 　对称荷载 只有轴力 反对称荷载： 只能提供轴力 根据以上分析,对称利用时可分为奇数跨、偶数跨,偶数跨两种,其中奇数跨按单跨考虑,偶数跨按两跨考虑。 例题1： 例题2： 例题3： 例题4： 习题: 根据对称性桁 架杆件的内力为零。 §5-5 两铰拱的计算 自学看书，然后提问。 §5-6 支座位移、制造误差作用下，超静定结构的计算 一、支座位移 例1. 解法1： 基本体系 ② 力法方程：基本结构在多余约束力和支座位移的作用下，去掉约束处的位移为零。 ③ 求系数和自由项 其中： 线刚度 ④ 结论: 对于超静定结构,支座位移引起的内力及支反力与刚度成正比。 对于静定结构，支座位移不产生内力。 ①　基本体系 ② 力法方程：在多余约束力作用下，基本结构在去掉约束处的位移为零。 ③ 解法2: 例2： ① 基本体系 ② 力法方程： 在多余约束力和支座位移作用下，去掉约束处 的三个位移均为零。 ③ 求系数和自由项 解法一： 当 时 ， 解为： 解法2： ﹟ 尽量将有支座位移的多余约束去掉，可减少计算自由项的工作量。 二、制造误差 解法（一）: ① 基本体系：切断有制造误差的杆件 ② 力法方程：在X1作用下，切开处，两截面的相对位移=e ③ 求系数： ④ 桁架杆 基本体系：去掉有制造误差的杆 力法方程：在X1作用下，AB两点的相对位移等于制造误差减去 杆件的伸长。 ③ 解法（二）： ．．．．．． 基本体系：将C点变成铰 ② 力法方程：在X1和制造误差e的作用下C截面的两侧的相对转角为零。 ③ ④ 桁 架杆 解法（三）: ※ 尽量将有制造误差的杆切断或去掉，避免求△1e。 练习： CD杆短e=2cm， 求各杆的内力 解： §5.7 温度改变时,超静定结构的计算 例１． 已知：EI=常数，h=600m， ，温度膨胀系数 α=0.00001。 求：M，N 解： ① 基本体系 ②力法方程：在多余约束力和温度改变的 共同 作用下，去掉约束处的位移为原结构的位移。 ③ 计算系数和自由项 基本结构 结论： 温度改变引起的内力及支反力与刚度 （EI）成正比。与线膨胀系数成正比。 作内力图：基本结构（静定）在温度改变时，不产生内力，故内力只由多余约束力 引起。 ? ? 例2：已知： 求：M，N 解： 基本结构 1 t §5-8 超静定结构位移计算及内力图校核 一、位移计算 1.荷载作用 例1 已知， 求： 第5章 力法 结构力学力法 盐城工学院 YAN CHENG INSTITUTE OF TECHNOLOQY 2007年8月 结构力学 STRUCTURAL MECHANICS 5-1 超静定次数的确定及基本结构的取法 超静定结构：具有多余约束的的几何不变体系。 超静定次数：多余约束的数目。 多余力：多余约束所发生的力。 1. 去掉一个支链杆相当于去掉一个联系。 绝对需要的约束不能去掉。 多余约束的位置不是任意的 多余约束的位置不唯一 § 5-1-1超静定次数的判定 X1 X1 X1 2.去掉一个铰相当于去掉两个约束 X1 X2 3.去掉一个固定端相当于去掉两个约束 4.切断一个梁式杆相当于去掉三个约束 5.刚节变铰接相当于去掉一个约束 X1 X2 X3 § 5-2力法原理 基本结构 基本体系 X1 P M1图 X1=1 MP图 P P 例 l l ②列力法方程:基本结构在多余约束力和荷载共同作用下,去掉约束处的位移等于实际位移。 解: ①基本结构,基本体系 δ11 X1+?1P=0 δ11 ：单位约束力作用下，基本结构去掉约束处的位移； ?1P：荷载作用下，基本结构去掉约束处的位移。 ③求系数δ11 和自由项?1P 解法2： M图 a)力法方程是一个位移协调方程； b)右侧不一定为零。 ④ X1 P l 1 解法（三）： 通过选择多种基本结构，加深理解力法方程的物理意义，熟悉力法解题步骤，增加解题的灵活性。 解： 1）基本结构 2） 3）