[工学]6 模拟与高精度计算.ppt

现实中的有些问题难以找到公式或规律来解决。只能按照一定步骤不停地做下去，最后才能得到答案。这样的问题，用计算机来解决十分合适，只要能让计算机模拟人在解决问题时的行为即可。这一类的问题可以称之为“模拟题”。 摘花生 /problem?id=2950 问题描述 鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。 鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。 例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。  输入格式 输入的第一行包括一个整数T，表示数据组数。  每组输入的第一行包括三个整数，M, N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M * N（1 = M, N = 50），多多采花生的限定时间为K（0 = K = 1000）个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij（0 = Pij = 500）表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。 输出要求 输出包括T行，每一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。 样例输入 6 7 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 0 0 0 0 0 0 0 0 7 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 样例输出 37 解题思路 参考程序 显示器 3、解题思路 解题思路 解题思路 4、参考程序 4、参考程序 4、参考程序 4、参考程序 5、实现技巧 模拟类课外练习 CDOJ：1040猴子选大王、1078约瑟夫斯问题、1073 UESTC冠军杯 什么是高精度计算？ C/C++中的int 类型能表示的范围是-231 -- 231–1。unsigned 类型能表示的范围是 0 -- 232–1，即 0 -- 4294967295。所以，int 和unsigned 类型变量，都不能保存超过10 位的整数。(另外，long long类型也不能保存超过20位的整数，因为264 = 18,446,744,073,709,551,616) 有时需要参与运算的数值，可能会远远不止10、20位，例如，可能需要保留小数点后面100位（比如求π的值），那么，即便使用能表示的很大数值范围的double变量，但是由于double变量只有64 位，所以还是不可能达到精确到小数点后面100位这样的精度。long long变量的精度也不足以表示一个100 位的整数。一般我们称这种基本数据类型无法表示的整数为大整数。如何表示和存放大整数呢？基本的思想就是：用数组存放和表示大整数。一个数组元素，存放大整数中的一位。 那么，如何解决类似大整数这样的高精度计算问题呢？ 高精度数的一种实现办法 高精度数事实上就是一个整型数组，根据题目中用的数据的位数设定数组的大小。为了方便通常将高精度数创建为一个新类型，如：int a[250]; a[0]将存储高精度数的位数，而从 a[1]到 a[a[0]]分别从低位到高位存储高精度数的每一位 数（这样每当一位超过 9时，会向前一进位的高精度数，为十进制高精度数）。未使用的部分均为 0。 例如将 123456789012存入 a 中为 当 a[i]上的数据大于等于 10的时候，就要向高位进位了。因为该数组中下标越大，位数越高，故对a[i] 位进行进位的操作为： a[i + 1] = a[i] / 10; a[i] %= 10; 如果 a[a[0]]位也大于等于 10，在进位的同时就要考虑a[0]的值的改变了。处理方式是先估计a[0]能改变的最大值，再依次减小，直到达到准确位数。 l = a[0] + MAX; while (a[l] == 0 l 1) l--; a[0] = l; 当 a[i]上的数据小于 0 的时候，就要由高位退位了。因为该数组中下标越大，位数越高，故当 a[i]位小于 0时，a[i + 1]位退位的操作 （以十进制为例）为： a[i + 1]--; a[i]