[工学]7 数字地形模型DTM与地形分析.ppt

Free PowerPoint Template from 第七章 数 字 地 形 模型（DTM）与地形分析 1.数字地形表达 地形表达的方法 绘画、地图、遥感影像、数字地图等。 数字地面模型 模型（model）是指用来表现其他事物的一个对象 或概念，是按比例缩减并转变到我们能够理解的形式的 事物本体。数字地面模型中包含了丰富的地面特性信息 类型： （1）地貌信息，如高程、坡度、坡向、破面形态以及其他描 述地表起伏情况的更为复杂的地貌因子； （2）基本地物信息，如水系、交通网、居民点和工矿企业以 及境界线等； （3）主要的自然资源和环境信息； （4）主要的社会经济信息。 2. DTM和DEM 从数学的角度，高程模型是高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数，数字高程模型（DEM,Digital Elevation Model）只是它的一个有限的离散表示。高程模型最常见的表达是相对于海平面的海拔高度，或某个参考平面的相对高度，所以高程模型又叫地形模型。 数字地形模型是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。数字地形模型中地形属性为高程时称为数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）。高程是地理空间中的第三维坐标。 在地理信息系统中，DEM是建立DTM的基础数据，其它的地形要素可由DEM直接或间接导出，称为“派生数据”，如坡度、坡向。 3. DEM的主要表示模型 3 .1 规则格网模型 规则网格，通常是正方形， 也可以是矩形、三角形等规则网 格。规则网格将区域空间切分为 规则的格网单元，每个格网单元 对应一个数值。数学上可以表示 为一个矩阵，在计算机实现中则 是一个二维数组。每个格网单元 或数组的一个元素，对应一个高 程值 。 3.2 等高线模型 等高线模型表示高 程，高程值的集合是已 知的，每一条等高线对 应一个已知的高程值， 这样一系列等高线集合 和它们的高程值一起就 构成了一种地面高程模 型。 3．2 等高线模型 3．3 不规则三角网（TIN）模型 不规则三角网（Triangulated Irregular Network, TIN） 是另外一种表示数字高程模型的方法[Peuker等，1978]，它既 减少规则格网方法带来的数据冗余，同时在计算效率方面又 优于纯粹基于等高线的方法。 TIN模型根据区域有限个点集将区域划分为相连的三角网 络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三角形内。如 果点不在顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的方法得 到。 3．3 不规则三角网（TIN）模型 有许多种表达TIN拓扑结构的存储方式，一个简单的记录方式是：对于每一个三角形、边和节点都对应一个记录，三角形的记录包括三个指向它三个边的记录的指针；边的记录有四个指针字段，包括两个指向相邻三角形记录的指针和它的两个顶点的记录的指针；也可以直接对每个三角形记录其顶点和相邻三角形。 不规则三角网数字高程由连续的三角面组 成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的 测点或节点的位置和密度。不规则三角网随地 形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决 定采样点的位置，因而它能够避免地形平坦时 的数据冗余，又能按地形特点如山脊、山谷线、 地形变化线等表示数字高程特征。 4. DEM模型之间的相互转换 4.1 不规则点集生成TIN 对于不规则分布的高程点，可以形式化地描述为平面的一个无序的点 集P，点集中每个点p对应于它的高程值。将该点集转成TIN，最常用的方法 是Delaunay三角剖分方法。生成TIN的关键是Delaunay三角网的产生算法 . Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它由一组连续 多边形组成，多边形的边界是由连接两邻点线段的垂直平分线 组成。N个在平面上有区别的点，按照最近邻原则划分平面： 每个点与它的最近邻区域相关联。Delaunay三角形的外接圆圆 心是与三角形相关的Voronoi多边形的一个顶点。Delaunay三 角形是Voronoi图的偶图 。 对于给定的初始点集P，有多种三角网剖分方式， 而Delaunay三角网有以下特性： 1）其Delaunay三角网是唯一的； 2）三角网的外边界构成了点集P的凸多边形“外壳”； 3）没有任何点在三角形的外接圆内部，反之，如果一 个三角网满足此条件，那么它就是Delaunay三角网。 4）如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升