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第11章 双口网络 11．1双口网络 11.2 双口网络的伏安关系式 11.3 双口网络的等效电路 11.4 双口网络的连接 * * 在实际的电路分析中，常遇到有两个端口四个端钮的四端网络，如图11-1所示。图中，1-1‘是一对端，2-2’是一对端，每一对端子称为一端口，如果满足i1’= i1， i2’= i2 ，就称之为双口网络或二端口网络；如果有一个条件不满足，则只能称之为四端网络。 图11-1 双口网络 11.2.1 双口网络的导纳矩阵和阻抗矩阵及其相互关系 1．双口网络的导纳矩阵（参数） 如图11-2所示为一个线性无源双口网络（只含线性RLC元件，不含独立源，可包含线性受控源），1-1′端口的 、 ，2-2′端口的 、 为关联参考方向。若已知 、 ，利用叠加原理， 和 分别等于各个独立源单独作用时所产生的电流之和。 图11-2 线性无源双口网络 改写成矩阵形式 = 其中Y矩阵称为双口网络的参数矩阵，而Y11、Y12、Y21 、Y22称为双口网络的Y参数。 Y11表示端口2-2′短路时，端口1-1′处的输入导纳或驱动点（driven position）导纳； Y21表示端口2-2′短路时，端口2-2′与端口1-1′之间的转移导纳； Y12表示端口1-1′短路时，端口1-1′与端口2-2′之间的转移导纳， Y22表示端口1-1′短路时，端口2-2′的输入导纳（input admittance）。由于参数都是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的，所以又称为短路导纳参数（short-circuit admittance parameter）。其中： Y12 = Y21 若Y11 = Y22 ，则双口网络电气上对称，即两端电气特性一致。 2．双口网络阻抗矩阵（impedance array）（参数） 如图11-2所示双口网络的 和 已知，同理利用叠加原理， 、 应等于各个电流源单独作用时产生的电压之和，即 （11-2） 可改写成矩阵形式 = Z = Z 其中Z矩阵称为双口网络的Z参数矩阵，Z11、Z12、Z21、Z22称为双口网络的参数。 Z11表示端口2-2′开路时，端口1-1′的开路输入阻抗； Z21表示端口2-2′开路时，端口2-2′与端口1-1′之间的开路转移阻抗； Z12表示端口1-1′开路时，端口1-1′与端口2-2′之间的开路转移阻抗； Z22表示端口1-1′开路时，端口2-2′的开路输入阻抗。Z参数称为开路阻抗参数。 同理，对于线性无受控源的双口网络，Z12 = Z21。 若Z11= Z22 ，则双口网络电气上对称。 通过观察，可以看出开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y之间互为可逆，即 或 对于含有受控源的线性双口网络，互易定理不成立，因此 、 。 改写成矩阵形式 = H 其中H矩阵称为双口网络的H参数矩阵，H11、H12、H21、H22称为双口网络的H参数。 11.2.2 双口网络的混合矩阵和传输矩阵 1．双口网络的混合矩阵（mixed array） 当双口网络 ， 已知时，有如下关系式： H11表示策动点1-1′的输入阻抗； H21表示为 与 的转移电流比； H12表示 与 的转移电压比； H22表示策动点2-2′的输入导纳。H参数矩阵称为双口网络的混合参数矩阵。 对于线性无受控源的双口网络，互易定理成立，即H12 =- H21 。对于对称双口网络，由于Y11 = Y22或Z11= Z22 ，则有H11 H22—H12 H22=1 2．双口网络的传输矩阵（transport array） 当双口网络2-2′端口的 已知时，有如下关系式： （11-4） 改写成矩阵形式 令 T= T参数矩阵称为双口网络的传输参数矩阵。其中A、B、C、D称为双口网络的一般参数、传输参数、T参数或A参数。A是两个电压的比值；B是短路转移阻抗（transfer impedance）；C是开路转移导纳（transfer admittance）；D是两个电流的比值。 改写成矩阵形式 令 T= 对于线性无受控源的双口网络，互易定理成立，即AD-BC=1。对于对称双口网络，由于Y11 = Y22 ，则有A=D。 例11-1 如图11-3所示电