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[工学]Lecture_3_-_模型算法控制_MAC_

Lecture 3 模型算法控制 (MAC) Zuo Yan Institute of Information and Control Hangzhou Dianzi University Email: yzuo@hdu.edu.cn 2010-10-19 主要内容 模型算法控制 (MAC) 单步MAC 多步MAC 模型算法控制 (MAC) 概述 模型算法控制(MAC) 又称模型预测启发控制(MPHC) Richalet 和 Mehra 于1970s后期提出 基于脉冲响应模型 应用:电厂锅炉、化工精馏塔等 适用于渐近稳定的线性对象 预备知识 预备知识 预备知识 系统可由脉冲响应序列gi 唯一确定 预备知识 基于脉冲响应输入输出关系 模型算法控制 (MAC) 模型算法控制 (MAC) 预测模型:脉冲响应模型 滚动优化:二次型性能指标 反馈校正:输出误差反馈校正 采样数据(计算机)控制 有限脉冲响应模型 预测模型 参考轨迹 性能指标 反馈校正 考虑实际对象中存在时变或非线性等因素,存在模型误差 系统中存在各种随机干扰 主要内容 模型算法控制 (MAC) 单步MAC 多步MAC 单步MAC 输出预测 单步MAC 模型校正 单步MAC 参考轨迹 单步MAC 最优控制率计算 开环预测:把预测模型的输出当做预测输出 单步MAC 分析 单步MAC 最优控制率计算 闭环预测:模型预测输出+误差项 单步MAC 分析 纯迟延系统的预测控制 主要内容 模型算法控制 (MAC) 单步MAC 多步MAC 多步模型算法控制 1. 预测模型 多步模型算法控制 多步模型算法控制 2. 参考轨迹 多步模型算法控制 多步模型算法控制 5. 最优控制律 多步MAC稳态误差分析 多步MAC稳态误差分析 MAC算法参数选择 MAC算法参数选择 MAC与DMC (1) MAC控制律中d的计算与DMC中d的计算公式相似 MAC与DMC (2) 即使没有模型误差,多步MAC算法存在静差 Thanks for your attention ! 若优化性能指标中rj = 0 结论:在不对控制量抑制时可导致无静差控制 上式相加可得 展开上式 根据对象的类型和动态特性确定采样周期T,获得相应的经光滑的阶跃响应系数 取优化时域 P 覆盖阶跃响应的主要动态部分,P 的取值可按1,2,4,8,…的序列挑选。初选 P 后,取 初选r = 0,并取定控制时域 计算控制系数d,仿真验证控制系统的动态响应。 (1) 若部稳定或动态过于缓慢,可调整P直至满意为止。 (2) 若对应上述满意控制的控制量变化幅度偏大,可略为加大r。 5. 根据控制要求的侧重点,选择校正参数h的类型,通过仿真选择参数 ,兼顾鲁棒性和抗干扰要求。 分析: DMC以 为控制输入,在控制时域后 ,不再考虑其 阶跃响应的影响。 (2) MAC以u为控制输入,在控制时域后u不再变化,但 仍然需要脉冲响应的迭加。 当优化性能指标中选择 时,静差不存在 DMAC即使在模型失配情况,算法无静差 分析: MAC算法以u作为控制量,本质上导致了比例性质的控制 DMC算法以 作为控制量,在控制中包含了数字积分环节,因此即使在模型失配的情况下,也能导致无静差控制。 * System u(k) y(k) System u(k) y(k) System u(k) y(k) 由离散卷积公式 参考轨迹 优化计算 对象 模型 预测输出 + + - - 输入采样-输出采样模型 v 可以是操作变量 (MV) u,也可以是扰动变量(DV) d. 假设: ,没有直接影响 N步之后响应稳定,即 此为“有限脉冲响应”(对稳定系统非常合理) 已知脉冲响应采样值 输入输出关系描述为: 预测模型: 由于 ,总能找到一个时刻 ,使得以后的 脉冲响应值与测量和量化误差有相同数量级,可视为0。 离散卷积公式 控制的目的是使系统的输出y(k) 沿着一条事先规定的曲线逐渐达到设定值c,该曲线为参考轨迹。 参考轨迹:从当前实际输出 y(k) 出发且向设定值 c 光滑过渡的一条参考轨迹,它在未来 i 个时刻的值为: 令 , 是参考轨迹的时间常数;T为采样周期,记 如果c = y(k),对应着镇定;否则,对应跟踪问题。 其中 分别为预测误差和控制量的加权系数 为参考轨迹

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