[工学]东莞理工学院信号与系统实验指导书.doc

实验一 利用MATLAB进行信号的表示及运算 一、实验目的 1、学会用MATLAB表示常用连续或离散信号的方法； 2、学会用MATLAB进行信号基本运算的方法。 二、实验原理及内容 1、连续信号的MATLAB表示 MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数。最常用的指数信号、正（余）弦信号是MATLAB的内部函数，即使不安装任何工具箱也可直接调用。 （1）指数信号 指数信号在MATLAB中用函数表示。首先，按照需要在一定时间范围内生成一些时间点，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图即可。其程序及波形如下： A=1;a=-0.4; t=0:0.001:10; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft) （2）正弦信号 正弦信号的产生方法与指数信号类似，其程序及波形如下： A=1; w0=2*pi; phi=pi/6; t=0:0.001:8; ft=A*sin(w0*t+phi); plot(t,ft) axis([0,2,-1.2,1.2]); （3）抽样信号 抽样信号在MATLAB中用sinc函数表示，其定义为 其程序及波形如下： t=-3*pi:pi/100:3*pi; ft=sinc(t/pi); plot(t,ft); axis([-10,10,-0.5,1.2]); （4）矩形脉冲信号 矩形脉冲信号在MATLAB中可调用rectpuls函数产生，其调用格式为 用以产生一个幅度为1，宽度为width且以t=0为对称轴的矩形波。Width的默认值为1。其程序及波形如下： t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,T); plot(t,ft); axis([0,4,0,1.5]) （5）三角波脉冲信号 三角波脉冲信号在MATLAB中可调用tripuls函数产生，其调用格式为 用以产生一个幅度为1，宽度为width的三角波。其程序及波形如下： t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft); 2、离散信号的MATLAB表示 （1）指数序列 离散指数序列的形式为，可以用MATLAB中的数组幂运算实现。其程序及波形如下： k=0:10;A=1;a=-0.6; fk=A*a.^k; stem(k,fk,’.’); axis([-1,11,-1,1.2]); （2）正弦序列 离散正弦序列的MATLAB产生方法与连续信号相同，但图形显示方法不同，是用stem函数画出的。其程序及波形如下： k=0:39; fk=sin(pi/6*k); stem(k,fk,’.’); axis([-1,40,-1.5,1.5]) （3）单位阶跃序列 单位阶跃序列是时间无限的序列，而计算机只能表示有限的序列，所以MATLAB只能在有限的时间范围内产生近似的单位阶跃序列。其程序及波形如下： k=-50:50; uk=[zeros(1,50),ones(1,51)]; stem(k,uk,.); axis([-60,60,0,1.5]) 3、信号基本运算的MATLAB实现 （1）信号的尺度变换、翻转、平移 信号的尺度变换、翻转、平移运算，实际上是函数自变量的运算。在信号的尺度变换和中，函数的自变量乘以一个常数，在MATLAB中可用算术运算符“*”来实现。在信号翻转和运算中，函数的自变量乘以一个负号，在MATLAB中可以直接写出。在信号平移和运算中，在MATLAB中可用算术运算符“＋”或“－”来实现。对于图1－5所示的三角波，和的程序和波形如下： t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); subplot(3,1,1); plot(t,ft); title(f(t)); ft1=tripuls(2*t,4,0.5); subplot(3,1,2); plot(t,ft1); title(f(2t)); ft2=tripuls(2-2*t,4,0.5); subplot(3,1,3); plot(t,ft2); title(f(2-2t)) （2）离散序列的差分与求和 离散序列的差分，在MATLAB中用diff函数来计算。离散序列的求和运算与离散序列的相加运算不同，离散序列的相加运算是把不同离散序列进行相加，而离散序列的求和是将某时刻范围内的所有该序列值进行相加，在MATLAB中用sum函数来计算。 例1－1 用MATLAB计算指数信号（）的能量。 解：离散信号的能量定义为 其MATLAB程序如下： k=0:10;A=1;a=-0.6; fk=A*a.^k; W=sum(abs(fk).^2) 程序运行结果为： W=1.5625 （3）连续信号的微分与积分 连续信号的微分也可以用diff近似计算。例如可由以下MATLAB程