[工学]企业综合自动化课程资料第5章 模拟的基本方法.pdf

第五章 过程系统的稳态模拟 5.1 序贯模块法 基本思想：从系统入口流股开始，经过接受该物流的单元模块的计算得到输 出流股变量，此输出流股变量就是下一个相邻单元的输入流股变量，依此逐级计 算，经过过程系统的各个单元，最终达到系统的输出流，从而可以解出系统中所 有流股的变量值。 给定模块的输入流股向量与设备参数向量，计算输出流股向量，再将此作为 下一个模块的输入，整个流程的计算按一定的顺序进行，此顺序与流程的拓扑结 构有关。 例 1： 收敛块 4a 4 4b A1 2 A2 3 A3 A4 6 1 5 图 1 给定进料 1，可断裂流股4 ，设4a 流股初值，迭代计算使循环流股收敛。依次计 算单元模块 A1 ，A2 ，A3 ，得到 4b ，收敛单元比较 4a ，4b ，若不等，则通过一 定的方法得到新的 4a ，重复，直到收敛，断裂位置可变。问题：究竟断裂位置 设在何处，如何得到 4a 的新值——加速收敛。 例 2 ： 1 （1） （2 ） （3 ） 流程中除了简单回路外，还有嵌套回路，交叉回路，而且系统可以分割，可 以分成三个子系统，系统（1）的两个回路先收敛内层，或同时收敛，系统（2 ） 的两个回路同时收敛，再使系统（3 ）收敛。 当对输出流股有规定的性能指标时，即模拟的问题是设计型问题时，还要解 决控制模块的问题，因此，序贯模块在解决了各单元模块的数学模型后，从流程 水平方面主要研究以下基本问题： 1）大系统如何分割成若干子系统并确定求解顺序； 2 ）如何确定最佳的断裂流股集； 3 ）如何加速断裂流股的收敛； 4 ）如何解决输出流股有规定要求指标的设计型问题。 1 流股的断裂 （1） 最优断裂准则： （1） 断裂流股的数目最少； （2 ） 断裂流股的变量数目最少； （3 ） 对每一流股分配一权重，求断裂流股的权重最小； （4 ） 回路断裂的总次数最少。 可用一个统一的数学关系式表达： n min ∑ρ x j j j 1 n s.t.∑a x ≥1 ij j j 1 i 1,2, , m 代表回路；j 1,2, , n 代表流股 2 ρ ——权重因子； j 0，流股j 未断裂  x j  1, 流股j 被断裂 0，流股 不属于回路  j i aij  1, 流股 属于回路  j i 约束方程的含义是每个回路至少要被断裂一次。准则（1）设定ρ =1 ，准则 j （2 ）令ρ 为流股变量数，准则（3 ）中ρ 可根据流股的性质选择其权值，准则 j j （4 ）中的ρ 等于每个断裂流所切断的回路总数。 j 目前实际应用较多的是准则3 与 4 ，准则4 较适用于直接迭代法，在使用直接迭 代法时是最优的。 （2 ）Upadhye 与 Grens 最优