[工学]信号与系统-CH2a-new.ppt

例：已知f（t）波形，求 解：方法一、先反转后平移 －2 0 1 t 1 -1 0 2 t 1 0 1 右移 左移 1 方法二、先平移后反转(注意：是对t 的变换！) －2 0 1 t 1 0 0 1 右移 左移 反转 1 反转 8. 尺度变换（横坐标扩展或压缩） (注意：相对原点展缩！) f（at） a为常数 |a|1表示f(t)波形在时间轴上压缩1/|a|倍 |a|1表示f(t)波形在时间轴上扩展|a|倍 快速播放 慢速播放 t t t [例] 尺度变换后语音信号的变化 f (t) f (1.5t) f (0.5t) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 一段语音信号(“对了”) 。抽样频率 = 22050Hz f(t) f(t/2) f(2t) 例、信号f(t)的波形如图所示。画出信号f（－2t＋4）的波形。 t 0 1 2 3 4 t 0 2 4 6 8 t -4 -2 2 4 t -4 -2 2 4 2.3 连续时间系统的数学模型 i(t) L R + u(t) - 什么是系统数学模型？ 系统数学模型——是系统物理特性的数学抽象，以数学表达式来表示系统特性。 由理想电路元件符号表示的系统模型 由数学表达式表示的系统模型，称为系统的数学模型 + uc(t) - 关于系统数学模型的建立须说明的几点： 2、不同的物理系统，经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。 电感器的低频等效电路 电感器的高频等效电路 L R L R C 1、建模是有条件的，同一物理系统，在不同的条件下，可以得 到不同形式的数学模型。严格地说，只能得到近似的模型。 + uc(t) - M f(t) y(t) 3、对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 输入/输出方程 （高阶微分（差分）方程）-----适合于单输入单输出系统分析 状态方程 （一阶微分（差分）方程组）----适合于多输入多输出系统分析 2.4连续时间系统的模拟 把一个系统抽象为数学模型，便于用数学方法进行分析。另外，还可借助简单而易于实现的物理装置，用实验的方法来观察和研究系统参数和输入信号对系统响应的影响。此时，需要对系统进行实验模拟。系统模拟不需要仿制实际系统，而只需数学意义上的等效，使模拟系统与实际系统具有相同的数学表达式。 连续系统模拟一般需要三种基本运算器：加法器、标量乘法器和积分器。 ①加法器: ②标量乘法器: ③积分器 初始条件为零 初始条件不为零 连续系统的模拟 可以推广到n阶。 第二章：连续时间信号与系统的时域分析 2.1 常用连续时间信号 2.2 信号的基本运算与波形变换 2.4 连续时间系统的模拟 2.3 连续时间系统的数学模型 2.5 连续时间系统的响应 2.6 单位冲激响应 2.7 卷积 典型普通信号 正弦信号 实指数信号 虚指数信号 复指数信号 抽样信号 奇异信号 单位阶跃信号 冲激信号 斜坡信号 冲激偶信号 2.1 常用连续时间信号 1. 正弦信号 A: 振幅 w0:角频率弧度/秒 j :初始相位 典型普通信号 2. 指数信号 — 实指数信号 2. 指数信号 — 虚指数信号 虚指数信号的周期： 虚指数信号的基本周期： Euler公式： 2. 指数信号  — 复指数信号 t t 3. 抽样信号 抽样信号具有以下性质： 奇异信号 信号本身或其导数（或积分）具有不连续点。 1、单位阶跃信号 此信号在t=0处不连续，函数值未定义。 1) 定义 2) 可代替电路中的开关，故又称为开关函数 3) 给函数的表示带来方便 t t (a) (b) (c) 2、单位矩形脉冲函数 1)定义 2) 3、符号函数Sgn(t) 定义 4. 1)定义 2)图形 说明： ① 冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号?(t-t0)表示，其波形如图所示。?(t-t0)的定义