[工学]多媒体通信技术 第四章.ppt

第4章 视频信息压缩与处理 4.1 图像的统计特性 由前面的分析可知，一幅图像是由几十万以上的像素构成的。但实际中由于一幅图像的相邻像素之间、相邻行之间以及相邻帧之间都存在着较强的相关性，这样实际有分析价值的图像只占其中的一小部分。 所谓图像统计特性是指其亮度、色度（或色差）值或亮度、色度（或色差）抽样值的随机统计特性。 4.1.1 图像的信息量 每当我们看书、听电话、看电视时，都可以获得一系列丰富、有意义的消息，因此我们称一个有次序的符号（如状态、字母、数字或电平等）序列就是消息。 例如某一个图像信息源所发出的符号集合X={S1, S2, …, Sn} , Si为中的某一个符号，可见它能够发出n种符号。 根据信息论的基本知识，从图像信息源X发出符号Si的概率为p(Si),而且p(Si)将满足下列条件： 这样符号Si所携带的信息量I(Si)可以用下式表示： 上式所定义的信息量也称为自信息量，单位为“bit”，表示在接收者未收到符号Si之前，并不清楚究竟会收到符号集X={S1, S2, …, Sn} 中的哪一个符号，即存在不确定性。 另外，接收符号Si之后，表示接收到一个符号所获得的信息量 4.1.2 离散信源 如果信息源所发出的符号均取自某一个离散集合，这样的信息源称为离散信源。由信息论的基本理论可知，离散信源X可以用下式描述： 其中 如果从上述信息源X中所发出的各种符号彼此独立无关，即任意两个相继发出的符号Si和Sj, Si符号不会对Sj符号构成影响，或者说Sj符号与其前面出现的符号Si无关，我们称这样的图像信息源为“无记忆”的离散信息源。 由一个无记忆的离散信息源所发出的任意长度的符号序列S1,S2……Sn的信息量为 从上式可以看出，总信息量等于相继发出的各符号的自信息量之和。 对于实际的图像信息源来说，它所发出的各符号并不是相互独立的，而是具有一定的相关性，即相继发出的符号序列中Si符号的出现与它之前已相继出现的几个符号Si-1，Si-2，……有关，这样的信源就是“有记忆”信息源。 4.1.3 图像的信息熵 对于无记忆的图像信息源而言，我们无法确切地知道信息源在下一时刻发出的符号是符号集X={S1, S2, …, Sn}中的哪一个符号，因此信息源所发出的符号Si本身就是一个随机变量，而其信息量I又是Si的函数。 由此可知，I也是一个随机变量，这样我们就可以求出图像信息源X发出符号集Sn中各符号的信息量的统计平均（即求其数学期望），从而得到符号集Sn中每个符号的平均信息量。 在信息论中称H(X)为图像信息源X的“熵”，其单位为bit/符号。 无记忆信源的概率分布与熵的关系 计算图像的熵的方法有两种： 其一是对图像信息源的概率分布提出数学模型，然而根据该模型进行熵的计算 其二是将图像分割成统计上相互独立的“子像块”，当一幅图像所包含子像块数足够多时，便能具体地测量出每个子像块出现的概率，最后按式（4-5）计算出信息熵。 均匀分布的图像信息源 如果图像信息源的概率分布呈现均匀分布，即各符号出现的概率相等，那么其数学模型可写为： 则由式（4-5）可求出该图像信息源的熵H(x)为 可以证明，当图像信息源中各符号出现的概率相等时，信源的信息熵最大。 数据压缩的方法之一，就是使每个符号所代表的信息量最大。通常通过压缩各信源符号间的冗余度使各信源符号呈现等概率分布来达到各符号所携带的信息量最大 正态分布的图像信息源 在实际图像中，可根据图像的内容（如人的头肩像、景物等）进行分类。通常用一幅或一组典型的测试图像代替这类图像，然后对典型的测试图像求熵，最后利用熵值来研究该类图像的压缩编码方法。 假设某一测试图像包含N=256×256个像素，每个像素采用8bit编码，可见相当于有256个灰度等级。如果在该幅测试图中有ni个灰度为i的像素，那么灰度为i的像素出现的概率为ni/N，这样便可以利用式（4-5）求出该信息源的熵。 例4-1已知一幅图像包含256×256像素，其中每像素用8bit表示。如果其中包含红色像素13100个，求该像素出现的概率为多少？ 解： 信源的相关性与序列熵的关系 对于一个无记忆的离散信源，如果已知输出序列中的相邻两个符号X和Y，其中X,Y分别取自于： 式中rij为符合Si和tj同时发生时的联合概率，因为X和Y彼此独立，故rij=p(Si)q(tj)，因此有： 即：离散无记忆信源所产生的符号序列的熵等于各符号熵之和 许多离散信源都是有记忆的，其前一个符号直接对后面所出现的符号构成影响，或者说后面出现的符号由前面几个出现的符号决定。 如相邻2个符号X和Y，此时联合概率rij=p(si)pji=q(tj)pij，其中pji=p(tj/si)，qij=