1.2.1-1.2.2充分条件的与必要条件.ppt

* 广东省阳江市第一中学周游数 * 广东省阳江市第一中学周游数 * 例2答案 * 例3 * 例3答案 * 例1答案 2、四种命题及相互关系 1、命题：可以判断真假的陈述句 　　　可以写成：若p则q。 复习旧知 引入新课 原命题 若 p则 q 逆命题 若 q则 p 否命题 若 p 则 q 逆否命题若 q 则 p 互逆 互逆 互否 互否 互为 逆否 3、四种命题的真假关系？ 4、上节课的证明有什么特点？ 方程有 两个不等的实数解 判断下列命题是真命题还是假命题： （1）若 ，则 ； （6）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （2）若 ，则 ； （5）若方程 有两个不等的实数解， 则 ． 真 假 真 假 假 真 两三角形全等 两三角形面积相等 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 例如： 练习： 课本P10 1，2，3，4 1、定义: 称:p是q的充分必要条件,简称充要条件 显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件 p与q互为充要条件 (也可以说成”p与q等价”) 下列各题中，p是q的什么条件？ (1)、p: x=1, q: x-1= （2）、p:x2=3x+4, q : x= （3）、p:|x-2|≤3, q: -1≤x≤5 (4)、p: x=2, q: x-3= 各种条件的可能情况: 1、充分不必要条件; 2、必要不充分条件; 3、充分且必要条件; 4、既不充分也不必要条件. 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件: 1）A B且B A，则A是B的 2）若A B且B A，则A是B的 3）若A B且B A，则A是B的 4）A B且B A，则A是B的 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 ① p q，相当于P Q ，即 P Q 或 P、Q ② q p，相当于Q P ，即 Q P 或 P、Q 有它就行 缺它不行 同一事物 ③ p q，相当于P=Q ，即 P、Q P、Q 口诀:对于具体的数集,以条件集合为基础,小充分,大必要. 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 4）若A=B ，则甲是乙的 充分且必要条件 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 A B 1 ) A B 2 ) A B 3 ) A = B 4 ) 小结 充分必要条件的判断方法： 定义法、集合法、等价法（逆否命题） 2）若A B且B A，则甲是乙的 1）若A B且B A，则甲是乙的 3）若A B且B A，则甲是乙的 例4、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件. (2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件. (3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件. (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件. 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 1．设p是q的充分不必要条件，则 是 的 条件 必要不充分 1、请同学起来复述上节课的内容。 2、P是q的充要条件换个说法为q的充要条件是p（q成立的充分必要条件是p)。 3、来看充要条件的应用： 例5 已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d. 求证:d=r是直线L与⊙O相切的充要条件. 分析: 设:p:d=r, q:直线L与⊙O相切. 要证p是q的充要条件,只需分别证明:充分性 和必要性 即可. P Q O 证明： 如图，作 于点P，则OP=d 若d=r，则点P在