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1.2命题及其关系、充分条件与的必要条件
;基础知识 自主学习;;1.四种命题及相互关系;2.四种命题的真假关系
(1)两个命题互为逆否命题,它们有 的真假性;
(2)两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系.
3.充分条件与必要条件
(1)如果p?q,则p是q的 条件,同时q是p的 条件;
(2)如果p?q,但q?p,则p是q的 条件;
(3)如果p?q,且q?p,则p是q的 条件;
(4)如果q?p,且p?q,则p是q的 条件;
(5)如果p?q,且q?p,则p是q的既不充分也不必要条件.;从集合角度理解充分条件与必要条件
若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即A={x|p(x)},B={x|q(x)},则关于充分条件、必要条件又可以叙述为
(1)若A?B,则p是q的充分条件;
(2)若A?B,则p是q的必要条件;
(3)若A=B,则p是q的充要条件;
(4)若AB,则p是q的充分不必要条件;
(5)若AB,则p是q的必要不充分条件;
(6)若A B且A肟B,则p是q的既不充分也不必要条件.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)“x2+2x-30”是命题.( )
(2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则綈q”.( )
(3)若一个命题是真命题,则其逆否命题也是真命题.( )
(4)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.( )
(5)当p是q的充要条件时,也可说成q成立当且仅当p成立.( )
(6)若p是q的充分不必要条件,则綈p是綈q的必要不充分条件.( ); ; ; ; ;5.在下列三个结论中,正确的是________.(写出所有正确结论的序号)
①若A是B的必要不充分条件,则綈B也是綈A的必要不充分条件;;; ;;思维升华; ;; ;思维升华; ;
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