[工学]工程力学-第十一章 弯曲应力.ppt

6-2 6-3 6-7 6-7 * 第十一章 弯曲应力 回顾与比较 内力 应力 FAy FS M 纯弯曲 梁段CD上，只有弯矩，没有剪力－－纯弯曲 梁段AC和BD上，既有弯矩，又有剪力－－横力弯曲 §11-1 纯弯曲时梁的正应力 §11-1 纯弯曲时梁的正应力 平面假设：横截面变形后保持为平面，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。 §11-1 纯弯曲时梁的正应力 凹入一侧纤维缩短 突出一侧纤维伸长 中间一层纤维长度不变 －－中性层 中性层与横截面的交线 －－中性轴 §11-1 纯弯曲时梁的正应力 正应力分布 §11-1 纯弯曲时梁的正应力 截面 整个梁中 抗弯截面系数 截面对中性轴的惯性矩 等截面时 常见截面的 IZ 和 WZ 圆截面 矩形截面 空心圆截面 空心矩形截面 §11-1 纯弯曲时梁的正应力 横力弯曲 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 横力弯曲正应力公式 弹性力学精确分析表明，当跨度 l 与横截面高度 h 之比 l / h 5 （细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。 梁中弯曲最大正应力 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 1.弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 等截面时 弯曲正应力强度条件 3.脆性材料，抗拉和抗压性能不同，二方面都要考虑 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 1，塑性材料 等截面时 梁中弯曲最大正应力 FAY FBY B A l = 3m q=60kN/m x C 1m 30 z y 180 120 K 1.C 截面上K点正应力 2.C 截面上最大正应力 3.全梁上最大正应力 1. 求支反力 （压应力） 解： §11-2 正应力公式的推广 强度条件 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m 30 z y 180 120 K 2. C 截面最大正应力 C 截面弯矩 C 截面惯性矩 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K 3. 全梁最大正应力 最大弯矩 截面 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知 材料的许用应力 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 强度条件 （3）强度校核 中间段： 两端段： （1）计算简图 （2）绘弯矩图 Fa Fb 解： §11-2 正应力公式的推广 强度条件 强度足够 分析 （1）确定危险位置 （3）计算 （4）计算 ，选择工 字钢型号 某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦自重 材料的许用应力 起重量 跨度 试选择工字钢的型号。 （2） §11-2 正应力公式的推广 强度条件 （4）选择工字钢型号 （5）讨论 （3）根据 计算 （1）计算简图 （2）绘弯矩图 解： 36c工字钢 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 （2）作弯矩图，寻找需要校核的截面 要同时满足 分析： T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。 试校核梁的强度。 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 z z1 52 y （1） （4）B截面校核 （3）作弯矩图 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 y1 y2 （5）C截面要不要校核？ （4）B截面校核 （3）作弯矩图 §11-2 正应力公式的推广 强度条件 y1 y2 y1 y2 §11-3 梁的弯曲切应力 目录 1, 矩形截面 §11-3 梁的弯曲切应力 3，弯曲切应力强度条件 整个梁中 等截面时 悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕= 10 MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。 1.画梁的剪力图和弯矩图 2.按正应力强度条件计算许可载荷 3.按切应力强度条件计算许可载荷 解： §11-3 梁的弯曲切应力 4.按胶合面强度条件计算许可载荷 5.梁的许可载荷为 §11-3 梁的弯曲切应力 §11-4 提高梁强度的主要措施 1. 降低 Mmax 合理安排支座 合理布置载荷 合理布置支座 §11-4 提高梁强度的主要措施 F F F 合理布置支座 §11-4 提高梁强度的主要措施 §11-4 提高梁强度的主要措施 合理布置载荷 F §11-4 提高梁强度的主要措施 2. 增大 WZ 合理设计截面 合理放置截面 *