13案的例分析3.pdf

基于 CANOCO 的生态学数据的多元统计分析 Jan Leps, Petr Smilauer 著 黄天元 编译 13 案例分析3:分辨不同解释变量的影响 13.1 引入 在许多案例中，纵使解释变量之间是相关联的，它们的影响也需要分开来描述。下面的例子 来自于一个田间施肥实验（Pys ˇek and Leps ˇ1991）。实验对一块大麦田施用三种氮肥（硫 酸铵、硝酸铵钙和尿素）并设了两种不同的总氮剂量。为了能够结合应用，实验并没有遵照 严格的实验设计；样方事实上是假重复。水文学家用这个实验评估营养的流失，所以样方太 § 小就不符合实际了 。在122 个样方中，他们用典型的 Braun-Blanquet 样方法对野草的物种 构成进行描述（为了方便计算，这里使用了排序转换，Braun-Blanquet 等级中的 r、+ 、1~5 分别转化为1~7）。所有样方中的大麦覆盖率都得到了估算。 实验者假设野草群落收到施肥的直接影响和作物竞争的间接影响。根据实验的操作，肥料的 总效应可以得到评估。但是大麦的覆盖率与施肥量是高度相关的。因为大麦覆盖率没有严格 的控制，所以我们没有直接的证据来说明大麦覆盖率对野草群落有影响。不过我们可以在局 部范围内，从大麦竞争的间接效应中分离出施肥直接影响的那一部分。这类似于在多元回归 中，多个相互关联的变量具有相同的单元变量响应，而我们尝试得到这些变量各自的影响。 这种分离可以通过把感兴趣的变量设为解释（环境）变量，而其他的变量设为协变量完成。 13.2 数据 在这个案例中，我们使用简化过的数据，忽略肥料的类型，而只考虑总施肥量。数据分别在 fertil.spe （样地记录）和fertil.env （施肥量和大麦盖度）中，你也同时可以再Excel 文件fertil.xls （这样就可以利用WCanoImp 生成你需要的 CANOCO 文件）找到。剂量设了三个梯度，分 别为未施肥（0 ）、每公顷70kg （1）和每公顷140kg （2 ）。Fertenv 工作表中海油每个洋房的 物种数量。这些数据也导入到Statistica 格式的文件中（fertenv.sta ）。我们先对物种数量进行 单变量分析，然后再对物种构成进行对应分析。 表 13-1 完全回归分析中方差分析（ANOVA ）的结果（在Statistica 程序中计算得出） 13.3 数据分析 首先我们进行单变量分析。我们有两个预测因子（解释变量或叫做“独立”变量），盖度和 ** 剂量；以及一个响应变量，物种数 。我们要使用多元回归分析，这个分析中用到两个检验。 首先这个完整的模型要受到发差分析的检验。零假设为：响应变量独立于所有预测变量。检 验的结果参考表13-1。 2 零假设显然遭到拒绝，我们可以看到回归平方和大概是总平方和的一半（最后得到R =0.5 ）， § 在后面的分析中我们忽略这个缺陷。 ** 这也是一个简化：其中一个独立变量（盖度）依赖于剂量，所以路径分析着这里是可行的（参考 Legendre Legendre 1998 第546 页）。尽管如此，从野草群落的角度来说，剂量和盖度可以被视为两个相互关联的 预测因子。 基于 CANOCO 的生态学数据的多元统计分析 Jan Leps, Petr Smilauer 著 黄天元 编译 表 13-2 Statistica 算得的多元回归分析总结表 BETA 表示标准化局部回归系数（其实它们独立于比例，可以用于比较单个预测因子的重要性），Bs 表示常 规（局部）回归系数，ts 表示零假设B =0 的时候检验求得的t 统计量（相应的p 值也被展示出来；本质上 i 来说，无论在标准化还是非标准化系数中，t 和p 值的作用都是一样的）。 这说明模型能够解释总物种变化的一半。然而，你还是无法得知两个解释变量哪一个是更重 要的。这个我们可以从回归总结中得到（表13-2 ）。 结果显示野草物种数量随着盖度和剂量的上升而递减，盖度的直接作用更为重要，而且盖度 是唯一显著的解释变量。如果你分别对每个预测因子进行单变量回归分析（得到它们的边际 效应），你会发现它们都非常显著。这说明剂量本身能够成为物种数量良