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信息技术（选修一） 算法与程序设计 准备 一、学生按座位自由分组、小组编号、推荐小组长； 二、选课，实名注册 三、熟悉天空教室网络平台 第一课 计算机如何解决问题 古典问题——韩信点兵 韩信点兵问题一 求整除3余1、整除5余2、整除7余4的最小自然数。 分析问题 设所求的数为X，则x应满足：x整除3余1、x整除5余2、x整除7余4。 解题步骤（思路） 1、令X为1 2、如果X整除3余1，X整除5余2，X整除7余4，这就是题目要求的数，则记下这个X 3、令X为X+1 4、如果算出，则结束，否则跳转2 5、写出答案 韩信点兵问题二 求整除3余1、整除5余2、整除7余4、整除13余6、整除17余8的最小自然数。 编写程序：VB语言参考代码 X=1 Y=0 Do if x mod 3=1 and x mod 5=2 and x mod7=4 and x mod 13=6 and x mod 17=8 then y=x X=x+1 Loop until y0 Print y 计算机解决问题的步骤 1、分析问题 2、设计算法 3、编写程序 4、调试程序 交流 实践 1、模仿学过的用计算机程序解决问题的方法，设计一个算法，尝试求解鸡兔同笼问题： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 实践 2.设计一个算法,求两个数中的最大数 算法和算法的描述 欧几里得:求两个整数的最大公约数的过程——辗转相除法，其具体过程如下： 设给定的两个正整数为m和n,求它们的最大公约数的步骤为： １、以m除以n,令所得的余数为r. ２、若r=0，则输出结果n,算法结束；否则继续步骤（３）。 ３、令m=n,n=r,并返回步骤（１）继续进行。 实践 设给定的两个正整数m=112和n=64，利用辗转相除法，求它们的最大公约数。 （１）１１２除以６４，余数为—— （２）——除以——余数为—— （３）——除以——余数为—— 答１１２和６４的最大公约数—— 思考：１１２和６４的最小公倍数—— 算法 algorithm: [ ‘?lg?rie?m ]? 概念 通俗地说，算法就是用计算机求解某一问题的方法，是能被机械地执行的动作或指令的有穷集合。 算法 algorithm: [ ‘?lg?rie?m ]? 特征 1、输入 2、确定性 3、有穷性 4、输出 5、能行性 三、算法 algorithm: [ ‘?lg?rie?m ]? 的描述 表示算法的语言主要有自然语言、流程图、伪代码等。 例1-2：鸡兔同笼问题。35个头，94只脚，鸡和兔各有多少只？画出流程图。 探究 1.求两个大整数的最大公约问题.(9147485和5147480) 2.设计一个算法,求出100以内能被3整除的所有正整数 计算机解决问题的过程 例2：从键盘输入三角形的三边长a、b、c，如果能构成一个三角形，则输出其面积，否则输出“不能构成一个三角形！”的提示信息。[提示：计算机三角形面积的公式为： 其中 p=(a+b+c)/2 递归算法 一天,小猴子从树上摘下若干个桃子,当即吃了一半,觉得好吃,又吃了一个.第二天小猴子接着吃剩下的一半,再多吃一个.以后每天都是吃前一天剩下的一半,再多吃一个.到第四天,只剩下一个桃子.试设计一下算法流程图.求小猴子第一天摘下多少个桃子. 算法描述： ??? function你有多少桃子？（第几天） ?? 如果我第10天，那么我就有一个桃子。 ? 否则，我的桃子数=（前一天的桃子数+1）*2 ??? end function 参考代码 Function tao(ByVal days As Integer) As Integer If days = 10 Then tao = 1 Else tao = (tao(days + 1) + 1) * 2 End If End Function 循环算法 Dim k, i As Integer k = 1 For i = 1 To 4 Print k k = (k + 1) * 2 Next i 算法流程图 P11 图1-3 伪代码 Input m,n R=m mod n Do while r0 then m=n n=r r=m mod n Loop Print n 例1：从键盘输入圆的半径r,编程计算圆的面积。 1、分析问题 圆的半径为r,则圆的面积s=3.14*r2 2、设计算法 根据题意，用顺序结构来完成。 第一步输入圆的半径