[]2拉伸、压缩与剪切.ppt

例1 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, F=40KN，试求接头的切应力和挤压应力。 F F F F b a c h F F h 解：?：受力分析如图∶ ?：切应力和挤压应力 剪切面和剪力为∶ 挤压面和挤压力为： F F F F b a c h F F m d F 解：?键的受力分析如图 例2 齿轮与轴由平键（b×h×l=20 ×12 ×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[?]= 60M Pa ，许用挤压应力为[?bs]= 100M Pa，试校核键的强度。 m b h l 综上，键满足强度要求。 ?切应力和挤压应力的强度校核 m d F b h l 解：?键的受力分析如图 例3 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[?]= 80M Pa ，许用挤压应力为[? bs]= 240M Pa，试设计键的长度。 m m d F b h l m d P b h L ?切应力和挤压应力的强度条件 ?综上 解：?受力分析如图 例4 一铆接头如图所示，受力F=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[? ]= 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[?]= 140M Pa ，许用挤压应力为[?bs]= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） b F F t t d F F F 1 1 2 2 3 3 F/4 ?钢板的2--2和3--3面为危险面 ?切应力和挤压应力的强度条件 故安全。 t t d F F F 1 1 2 2 3 3 F/4 例 设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：l1=l2、 l3 =l ；各杆面积为A1=A2=A、A3 ；各杆弹性模量为：E1=E2=E、E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。 C F A B D 1 2 3 解：?、平衡方程: F A FN1 FN3 FN2 x y ?几何方程——变形协调方程： ?物理方程——弹性定律： ?补充方程：由几何方程和物理方程得。 ?解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得: C A B D 1 2 3 A1 ?平衡方程；?几何方程——变形协调方程；?物理方程——弹性定律；?补充方程：由几何方程和物理方程得；?解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 3、超静定问题的方法步骤： 2、静不定问题存在装配应力。 二、装配应力(预应力)与温度应力 1、静定问题无装配应力。 A B C 1 2 A B C 1 2 D A1 3 ?、几何方程 解：?、平衡方程: 例6 如图，3号杆的尺寸误差为?，求各杆的装配内力。 A B C 1 2 D A1 3 x y ?、物理方程及补充方程： ? 、解平衡方程和补充方程，得: d A1 FN1 FN2 FN3 A A1 例7 如图，1、2号杆的尺寸及材料都相同，当结构温度由T1变到T2时,求各杆的温度内力。（各杆的线膨胀系数分别为?i ; △T= T2 -T1) B C A D 1 2 3 A1 C A B D 1 2 3 A1 ?、几何方程 解：?、平衡方程: ?、物理方程： P A N1 N3 N2 C A B D 1 2 3 A1 ?、补充方程 解平衡方程和补充方程，得: 解：x 坐标向右为正，坐标原点在 自由端。 取左侧x 段为对象，内力FN(x)为： [例8] 图示杆长为L，受分布力 q(x) = kx 作用，方向如图，试画出 杆的轴力图。 L q(x) FN(x) x q(x) x q q L O x FN O – x [例9] 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力[?]=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。 钢拉杆 4.2m q 8.5m ① 整体平衡求支反力 解： 钢拉杆 8.5m q 4.2m RA RB HA ③应力： ④强度校核与结论：　　 此杆满足强度要求，是安全的。 ② 局部平衡求 轴力： q RA HA RC HC N [例10] 简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为使 BD杆最轻，角 ? 应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为[?]。 x L h q P A B C D ? BD杆面积ABD： 解：? BD杆内力FNB： 取AC为研究对象，如图 YA XA q FNB x L P A B C 分析： YA XA q NB x L P A B C ③ 求VBD 的最小值： 例11图示拉杆沿