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阎玉霞 南方医科大学生物统计学系 计数资料频数分布 等级资料频数分布 等级资料频数分布 计量资料的频数分布 步骤 1 求极差（range） 最大值=29.64，最小值=7.42 R=29.64-7.42=22.22 2 确定组距，列出组段 组段数以10-15组为宜，起始组段的下限和终末组段的上限应分别包含原始数据的最小值和最大值 本例，R/12=22.22/12=1.85≈2 总之，组段和组距的选取以方便 阅读为原则 3 根据组段L≤xU，划记后获得频数 计量资料频数分布 一、算术均数（mean），简称均数 1 直接法(n较小） 例：8名10岁男孩身高（cm）分别为：141.5， 145.3，147.2，142.3，150.1，144.8，152.0，143.6。求算术均数。 计量资料频数分布 2 加权法(n较大) 频数为1，即权数(weight) 例 ：9名病人患某病的潜伏期分别为2，3，3，3，4，5，6，9，16天，求其中位数。 解：本例n=9，为奇数， 例：10名患者食物中毒的潜伏期分别为24，15， 10，8，5，3，2，2，2，1小时，求其中位数。 解：本例n=10，为偶数 解： 1. 求中位数所在组段，中位数的位置为n/2， 本例位于120/2=60的位置上； 2. 求累积频数 3. 确定中位数所在组的频数、上下限，计算中位数, ? 中位数与均数的关系 ? 对称分布 ? 右（正）偏态分布 ? 左（负）偏态分布 ? 平均数指标的应用 ? 均数 — 正态分布或对称分布资料 ? 中位数 — 偏态分布或未知分布资料 ? 几何均数 — 变量值呈倍数（等比级 数）关系，或资料呈对数正态分布。 先将观察值按从小到大顺序排列， 再按以下公式计算： 百分位数计算公式 平均数是描述频数分布集中位置, 代表一组观察值的平均水平。 平均数指标小结 两组同性同年龄儿童体重如下 二、变异(variation)指标 反映数据的离散度(Dispersion)，即个体 观察值的变异程度。常用的有： 1. 极差(Range)/全距 2. 百分位数与四分位数间距 Percentile and Quartile range  3. 方差与标准差 Variance and Standard Deviation 4. 变异系数 (Coefficient of Variation) 1. 极差(range)/全距：反映个体变异范围 2. 百分位数(percentile)： PX=L+i( nX% -ΣfL) / fX 四分位数间距(quartile range) Q＝P75 - P25 99.17 100.00 119 120 4 1 26 － 28 －30 89.17 107 12 22－ 95.83 115 8 24－ 79.17 64.17 41.67 25.00 15.00 8.33 3.33 0.83 累积百分比 120 合计 95 18 20－ 77 27 18－ 50 20 16－ 30 12 14－ 18 8 12－ 10 6 10－ 4 3 8－ 1 1 6－ 累积频数 频数 组段 例 120名健康男性的血清铁含量（μmol/L）频数分布 719.8 － 150 合计 5.8 5.8 1 5.7～5.9 22.4 5.6 4 5.5～ 54.0 5.4 10 5.3～ 93.6 5.2 18 5.1～ 130.0 5.0 26 4.9～ 153.6 4.8 32 4.7～ 119.6 4.6 26 4.5～ 74.8 4.4 17 4.3～ 46.2 4.2 11 4.1～ 16.0 4.0 4 3.9～ 3.8 3.8 1 3.7～ fX0 (4)= (2)×(3) 组中值 X0 (3) 频数 f (2) 组段 (1) 表 某地150名正常成年男子红细胞数(1012/L)频数分布表 P25＝4.5+0.2(150×25%－33)/26＝4.535 P75＝4.9+0.2(150×75%－91)/26＝5.065 Q＝5.065-4.535＝0.530 表示一组数据的平均离散情况 3. 方差/均方差(mean square devi