[]函数图象的变换.ppt

函 数 图 象的变换 1、在同一坐标系中作下列函数 的图象，并说明每组两函数图象间的 关系. (1) y = log2x，y = |log2x| (2) y = x2 - 2x，y = |x2 - 2x| 一般地，函数 y = f(x) 的图象与函 数 y = | f(x) | 的图象有何关系? 研 究 与 探 索 研 究 与 探 索 反 馈 归纳总结 归纳总结 归纳总结 归纳总结 归纳总结 巩固提高 1、以表格形式归纳函数图象变换与 解析式变换的对应关系. 2、练习题. 平 移 变 换 y = f(x) 的图象 ? 上移 k (k0) 个 单 位 ? y = f(x) 的图象 下移 k (k0) 个 单 位 对 称 变 换 y = f(x) 的图象 y = f( -x ) 的 图 象 关于 y 轴 对 称 y = f(x) 的图象 y = - f(x) 的 图 象 关于 x 轴 对 称 y = f(x) 的图象 y = - f( -x ) 的 图 象 关于原点 对 称 翻 折 变 换 y = f(x) 的图象 y =|f( x )| 的图象 将y = f(x)在 x 轴上方的图 象保留，下方的图象以 x 轴 为对称轴翻折到上方可得到 y =|f(x)|的图象 翻 折 变 换 y = f(x) 的图象 y =|f( x )| 的图象 ？ * * * * * * * * 赤峰二中课题组 高景志 目 标 建立函数图象变换与函 数解析式变换的对应关系. 问题与思考 演示 o y x 1 y=| log2 x | o y x 1 y= log2 x 将 y = log2x 在 x 轴上方的图象保留，下方的图象以 x 轴为对称轴翻折到上方可得到的 y = |log2x| 图象. 将 y = x2 -2x 在 x 轴上方的图象保留，下方的图象以 x 轴为对称轴翻折到上方可得到的 y = |x2 -2x| 图象. y o x 2 y = x2 -2x y o x 2 y = |x2 -2x| 问题与思考 将y = f(x)在 x 轴上方的图 象保留，下方的图象以 x 轴为对 称轴翻折到上方可得到 y =|f(x)| 的图象. 从数的角度如何理解？ y o x 2 y = x2 -2x y o x 2 y = |x2 -2x| o y x 1 y=| log2 x | o y x 1 y= log2 x 事实上， 翻 折 变 换 将y = f(x)在 x 轴上方的图 象保留，下方的图象以 x 轴 为对称轴翻折到上方可得到 y =|f(x)|的图象. y = f(x) 的图象 y =|f( x )| 的图象 2、函数 y = f(x) 的图象与函 数 y = | f( | x | )| 的图象有何关系? 1、函数 y = f(x) 的图象与函 数 y = f( | x | ) 的图象有何关系? 问题与思考 函数 y = f(x) 的图象与函数 y = f(x + 2)、 y = f(x - 2) 的图象有什么关系？ y = f(x) 的图象 y = f(x - 2) 的 图 象 y = f(x + 2) 的 图 象 左移 1 个单位 y = f(x) 的图象 右移 2 个单位 从“形”角度理解——观察函数的图象 y = f(x) 的图象 y = f(x + 2) 的 图 象 左移 1 个单位 从“数”和“形”角度如何理解： y = f(x - 2) 的 图 象 y = f(x) 的图象 右移 2 个单位 从“数”角度理解——举例如下： y = 2x y = 2x+2 (0, 1) (1, 2) (2, 4) (-2, 1) (-1, 2) (0, 4) 在函数 图象上 在函数 图象上 左移 2 个单位 当 y 值相同时，由 y = 2x+2 确定的 x 比由 y = 2x 确定的 x 小2 一般地，当y值相同时，由y = f(x+2) 确定的x 比由 y = f(x) 确定的 x 小2 平 移 变 换 y = f(x) 的图象 y = f(x + h) 的 图 象 左移 h (h0) 个 单 位 y = f(x - h) 的 图 象 y = f(x) 的图象 右移 h (h0) 个 单 位 1、函数 y = f(x) 的图象与 函数 y = f(x) ? k (k