[]动态规划算法分析.pdf

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[]动态规划算法分析

第6章 动态规划  贪心策略的每一步选择当前最优,并没有考虑 将来能否达到全局最优解。  动态规划:对于具有n个输入的最优解问题, 解题分成若干个阶段,每个阶段的决策以来与 前一阶段的状态,决策的结果造成状态的转移, 成为下一阶段的决策依据。 6.1 动态规划的思想方法 例:货郎担问题 一个推销员从城市A 出发,跑遍其他三个城市 B、C和D,然后回到城市A 。要求不重复走任 何一段路,而且用的代价(路费)最少。 由于路线都是从A开始,到A结束,所以任 何一条路线都是B、C、D的一个排列。所有可 能的排列有3 !种。每个排列的代价要计算4次 加法,共计算4·3! =24次加法,然后比较3 ! =6次,取出其中最小的一个。 6.1 动态规划的思想方法(续) 一般地说,n个城市需要计 算n·(n-1)!次加法和作(n-1)! 3 比较。 A 5 B 显然,如果两条不同的 6 3 路径有部分路段相同,那 7 3 2 4 么许多次加法实际上是重 7 复计算的。因此,我们可 5 D C 以设计新的算法来避免这 2 种不必要的重复和比较。 例:货郎担问题算法设计思想 A 3 7 3 6 A B B C D 5 3 6 7 3 2 4 7 5 D C 2 例:货郎担问题算法设计思想(续) A 3 7 3 6 A B B C D 5 2 3 4 2 7

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