[]大一期末数学复习题.doc

南京晓庄学院“高等数学”课程考试试卷 A 一、填空题（4分/题，共40分）　　　　　　　　　　　　　 1。函数的反函数是___________。 3。已知，则 。 4。下列函数中相同的函数是__________ A 与 B 与 C 与 D 与 6。设的定义域是，则的定义域是__________ 7。＝ 。 A 1 B C 不存在 D 0 8。在点处有定义，是当时有极限的__ A必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 无关的条件 9。若点为曲线的拐点，则 。 A 必有存在且等于零 B 必有存在但不一定等于零 C 如果存在，必等于零 D 如果存在，必不等于零 10。设在处可导，则 ________ A B C D 二、解答与证明题（5分/题，共60分）　　　　　　　　　　　 1。求极限 2。求极限 3。已知f(x)= 求和 4。求极限。 5。，求。 6。设函数由方程确定，求。 7。,求。 8。,求。 9.讨论函数f(x)=()的单调性并求其极值。 10。讨论函数在处的连续性和可导性。 11。求曲线在相应的点处的切线方程。 南京晓庄学院“高等数学”课程考试试卷 B 一、填空题（4分/题，共40分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1。函数的定义域是______________。 2。函数的反函数是___________________。 3。条件是的图形在点处有拐点的__________条件。 5。已知，则 。 6。______ A B 不存在 C 1 D 0 7。设可导且下列各极限均存在，则下列等式不成立的是_________ A B C D 8。在点处有定义，是在处连续的__ A必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 无关的条件 9。下列函数中相同的函数是__________。 A 与 B 与 C 与 D 与 10。下列结论中不正确的是_________________ A 发散数列必无界 B 无界数列未必发散 C 单调有界数列必收敛 D 有界数列必收敛 二、解答与证明题（5分/题，共60分）　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1。求极限 2。求极限 3。已知f(x)= 求和 4。求极限。 5。，求。 6。设函数由方程确定，求。 7。,求。 8。,求。 9.讨论函数，的单调性并确定它在该区间上的最大值和最小值。 10。讨论函数在处的连续性和可导性。 11。求曲线在相应的点处的切线方程。 南京晓庄学院“高等数学Ⅰ”课程考试试卷 A 一、填空题（4分/题，共40分）　　　　　　　　　　　　　 1. 下列函数中相同的函数是_________ _ A 与 B 与 C 与 D 与 2. 设f(x)的定义域为[0,1]，则f(arctanx)的定义域是_________________ 3. 下列极限不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 函数y=1+ln(x+2),x[]的反函数是_________________ __ 5. 下列结论中不正确的是_________________ A 发散数列必无界 B 无界数列未必发散 C单调有界数列必收敛 D 有界数列必收敛 6. 设的定义域是，则的定义域是 7. ＝ 8. 零点定理：如果函数f(x)满足1）__________________，2）_______________，3）______________，则在（a,b）内至少有一点，使得_________ ___ 9。设在处可导，则 ________ A B C D 二、解答与证明题（5分/题，共60分）　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1。求极限