[]振动与波动课堂讨论.ppt

由波形平移λ/4的时间间隔Δt=0.25s,可得 由 ,得: (1) t=0时,P点的振动状态为yP(0)=0,vP(0)0, 由旋转矢量图可知, 所以,P点的振动表式为: (2) t=0时,O点的振动状态为：yO(0)=0, vO(0)0, 由旋转矢量图可知, 所以,O点的振动表式为: 波动表式为: (3) O点的振动曲线yO(t)如图所示. O点的振动表式为: 例题5. 在一根线密度 kg/m和张力F=10N的弦线上,有一列沿x轴正方向传播的简谐波,其频率 ,振幅A=0.04m.已知弦线上离坐标原点x1=0.5m处的质点在t=0时刻的位移为+ ,且沿y轴负方向运动.当传播到x2=10m处固定端时,被全部反射.试写出: (1) 入射波和反射波的波动表式, (2) 入射波和反射波叠加的合成波在区间内波腹和波节处各点的坐标; (3) 合成波的平均能流. * 振动与波动课堂讨论 一、基本内容复习 二、典型习题分析解答 三、课堂练习与讨论 谐振子系统： （广义） 平衡位置：受合力为零的位置． 一.简谐振动及其描述 (SHM) 复习一. 振　动 一、基本内容复习 问:对单摆、LC电路,其频率? 振动周期由系统的力学性质决定，不管系统振动的起始状态如何，一次完整振动的时间是一定值。 　　　　　　　　　　　　　　 ——等时性 对弹簧振子: (natural angular frequency) ? 是 t =0 时刻的相位 —— 初相(initial phase) 相位每改变 2? 振动重复一次,相位在 2? 范围 内变化,状态不重复. 相位差(phase difference) 同一时刻两个同频率谐振动相位之差： 当 两振动步调相同,称同相。 当 两振动步调相反 , 称反相。 超前（滞后）的涵义： 振动２先于振动１达到该状态． 相位 (phase) ：描述振动状态。 二.简谐振动的动力学特征 x dt dx 2 2 2 w ＋ 叫做简谐振动的微分方程． = ０ 一般地，如果物体受力（力矩）与其位移（角位移）正比反向，则物体作简谐振动。——简谐振动的动力学特征。 讨论: ②简谐振动的动力学特征: ③简谐振动的运动学特征: 简谐振动的加速度与位移正比反向.——简谐振动的运动学特征. ①线性回复力: 质点所受的合外力与其相对于平衡位置的位移正比而反向. ——称为回复力. ④广义地，任何一个物理量（如物体的位置矢量、电流、电场强度或磁场强度等）在某个定值附近反复变化，都可称为振动，而其量值变化规律以余弦（正弦）形式出现的，均可认为其作简谐振动。 表达式 式中,A和 为由初始条件确定的常量. x是描述位置的物理量,还可以是 y , z 或 ? 等. ? m 旋转矢量的长度 ω 旋转矢量与x轴正向间的夹角 旋转矢量旋转的方向 旋转矢量旋转的角速度 振动相位 振动圆频率 振幅 A 逆时针向 x ω ( φ t ω ) + x A M 0 P 矢端M 点在x 轴上投影点P的运动规律： 三、旋转矢量方法 (以水平弹簧振子为例) 四.简谐振动的能量 任意时刻谐振子的总能量 ②在简谐振动过程中，动能与势能不断相互转换，但系统的总机械能守恒; 讨论: ①谐振动的动能与势能均为时间的周期函数; x t T o E Ep Ek -A A 简谐振动的能量曲线 ③一周期内,动能和势能两次达到极大; 即有 ④能量曲线: 势能 抛物线. 对应任意x处, ⑤由初始能量求振幅 五. 同频率、同振动方向的简谐振动的合成 分振动 x A A 1 1 φ A 2 2 φ o 一.机械波的产生和传播 1.产生条件:波源、弹性介质. 2.传播特征: ①各质点在平衡位置附近作振动,并不随波前进,振动状态以一定速度传播; ②各质点振动频率等于振源频率, 但沿传播方向振动 相位依次落后. 复习二. 波　动 二.平面简谐波的波函数 已知P点处的振动表达式： 则任意位置x 处的振动式，即波函数为： u 沿x的正方向 u 沿x的负方向 三.描述波动的物理量 固体中纵波 弦线中横波 沿波线上任意两点的相位差： 同一质点在不同时间的相位差： 波的频率ν：由波源决定 波长λ : 由媒质、波源决定 波速 u ：由媒质决定 四. 波的干涉 S1(j1) P S2(j2) r1 r2 相干波源 P点的合成 强 弱 P点的相位差： 强 弱 由两同振幅、反向传播的相干波叠加形成驻波。 五、驻波 波腹的位置对应 波节的位置对应 在波节两侧点的振动相位相反