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必修一 第一章 集合与函数复习题答案 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2. C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值； 3. D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ∴∴ ； 4. C 选项A中的而有意义，非关于原点对称，选项B中的 而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数； A （1）反例；（2）不一定，开口向下也可；（3）画出图象 可知，递增区间有和；（4）对应法则不同 6. B ；，整数的范围大于奇数的范围 7. B 为偶函数 一定在图象上，而，∴一定在图象上 8. 9. ， 当中仅有一个元素时，，或； 当中有个元素时，； 当中有两个元素时，； 10． 当，这是矛盾的； 当； 11. 12．解：，由， 当时，，符合； 当时，，而，∴，即 ∴或. 13．解：，当时，， 而 则 这是矛盾的； 当时，，而， 则； 当时，，而， 则； ∴ 14.（1）令，则 （2） ， 则。 15．解：， 对称轴，当时，是的递减区间，而， 即与矛盾，即不存在； 当时，对称轴，而，且 即，而，即 综上： 必修一 第二章 基本初等函数（1）复习题答案 一．选择题1. D 2. D 3. D 令 4. B 当时与矛盾； 当时； 5. D 对于，为奇函数； 对于，显然为奇函数；显然也为奇函数； 对于，，为奇函数； 6. B 令是的递减区间，∴而须 恒成立，∴，即，∴； 7. B 作出图象，图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 指数函数的图象；向下弯曲型，例如对数函数的图象； 二.填空题 8. 而 9. 10．【-1,4】 11.。 ，得 12．解：(1)∵f((x)=(f(x),∴f(x)为奇函数. 当a1时，＞0，(ax(a(x)为增函数，∴f(x)为增函数. 同理，当0a1时，f(x)也为增函数. (2)由(1)知f(x)是奇函数，也是增函数. ∴f(1(m)f(m2(1),∴m应满足的条件为： (1m. 点评:注意定义域优先． 13．答案：设t=ax,∵(1≤x≤1,∴t([a,],∴y=t2+2t(1, t([a,]. 由于t=(=(1([a,],∴当t=时，y取得最大值＋(1， 由已知＋(1＝7.即8a2(2a(1=0,解得a=或a=((舍)，∴a=. 14.解：由得，即 . 当，当 15【解析】（1）当时，；当时， … 由条件可知，即 解得 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　　　　　　　　　　　　　　 　… （2）当时，　　　　 即，， 　 ， 故的取值范围是 必修一第三章　函数的应用复习题答案 一.选择题 DAABCAD 二.填空题 8. 6 9. y=a(1+x)16 10. (-8, -6] 11. 1 略解：由a0且1-4a0可得：0a0.25 则|x1-x2|==1, 所以在（m, m+1）上函数零点的个数为1个。 三.解答题 12.解：A-B=lgx2-(lgx)2=lgx(2-lgx). 因为x1,所以lgx0. 当1x100时，0lgx2,即2-lgx0, AB; 当x=100时，A=B; 当x100时，AB 13. 解：（1）由表观察知，沙漠面积增加数y与第x年年底之间的图象近似地为一次函数y=kx+b的图象。将x=1,y=0.2与x=2,y=0.4代入y=kx+b,求得k=0.2, b=0, 所以 Y=0.2x(x(N) 因为原有沙漠面积为95万公顷，则到2015年底沙漠面积大约为95+0.2(15=98(万公顷)。 （2）设从2001年算起，第x年年底该地区沙漠面积能减少到90万公顷，由 题意得：95+0.2x-0.6(x-5)=90, 解得 x=20(年)。故到2020年底，该地区沙漠面积减少到90万公顷。 14．解：若函数f(x)在(-1,3)上有一个交点，则只需要有f(-10)(f(3)0,即有：f(-10)(f(3)=(1-3a+2+a-1)((9+9a-6+a-1)=4(1-a)(5a+1)0,所以a-或a1. (1)当f(-1)=0时，a=1, 所以f(x)=x2+x.令f(x)=0即x2+x=0,得x=0或x=-1.方程在[-1, 3]上有两根，不合题意，故a(1