hmw算的法的基本思想.ppt

算法的意义 1.首先确定除以7余4的正整数：4 2.依次家7就得到除以7余4的正整数： 4，11，18，25，32，32，46，53，60，67，74，81，88，95 3.在2步得到一系列数中确定最小的除以5余3的数：18 4.然后依次加上35.得到18，53，88 5在第4步得到的一系列书中找到最小的满足除以3余2的正整数：53. * 汝南高中高一数学组 作为家里的一员，在平时分担一些力所能及的事是我们应尽的义务，你每天都帮家里做事吗？你会煮饺子吗？请写出你在家中煮饺子的过程 1、往锅子内注水； 2、点火加热，等水沸腾后，放入饺子； 3、观察，当饺子浮起来后继续加水； 4、重复步骤3至少两次。 总结： “1”其实大部分事情都是按照一定的程序执行，因此要理清事情的每一步。“2”类似于这样按照顺序执行一系列步骤，最后完成任务的解决问题的思想，就是算法的基本思想。 【例1】在中央电视台的《幸运52》节目中，要求参与者快速猜出物品的价格。主持人出示某件物品，参与者每次估算出一个价格，主持人只能回答高了、低了或者正确。在某次节目中，主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听，并开始了竞猜。下面是主持人和参与者的一段对话： …………………. 如果你是参与者，你接下来会怎么猜？ 800元！ 高了 400元！ 600元！ 低了 高了 参与者 主持人：李咏 方法：（已知价格在1000元以内） 1.报出首次价格T1； 2.根据回答确定价格区间： （1）若T1低于价格P，则价格区间为（T1，1000）； （2）若T1高于价格P，则价格区间为（0，T1）； （3）若T1等于价格P，则游戏结束. 3.若没结束，则报出上面确定的价格区间的中点T2. 按照这种方法，继续判断，直到游戏结束 . 例2.两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划 船，但都不会游泳试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案。 S1 两个小孩同船过河去； S2 一个小孩划船回来； S3 一个大人划船过河去； S4 对岸的小孩划船回来； S5 两个小孩同船渡过河去； S6 一个小孩划船回来； S7 余下的一个大人独自划船渡过河去； 对岸的小孩划船回来； S8 两个小孩再同时划船渡过河去。 事实上，我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果。在我们数学的意义来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想。 例3：给定素数表，设计算法，将936分解成 素因数的乘积。 判断936是否为素数： 确定936的最小素因数： 确定468的最小素因数： 判断468是否为素数： 判断234是否为素数： 确定234的最小素因数： 否 2 936＝468 ×2 936＝234 ×22 936＝117 ×23 否 2 否 2 判断117是否为素数： 否 确定117的最小素因数： 936＝39 × 23 ×3 3 判断39是否为素数： 否 确定39的最小素因数： 3 936＝13 × 23 ×32 判断13是否为素数： 是 结束 分解结果为：936＝13 × 23 ×32 9 3 6 4 6 8 2 3 4 1 1 7 3 9 2 2 2 3 1 3 3 例4 设计算法，求840与1764的最大公因数. 解：第一步，将840分解质因数：840=23×3 × 5 × 7; 第二步，将1764分解质因数：1764=22×3×72; 第三步，确定它们的公共质因数：2、3、7; 第四步，确定公共质因数的指数：2、1、1; 第五步，最大公因数为：22×3×7= 84. 例5.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？请设计算法？ 　　 解: 1.把银元分成3组，每组3枚。 　 　 2．先将两组分别放在天平的两边。如果天平不平衡，那边假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在末称的第3组里。 3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边。如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则末称的那一枚就是假银元。 例7：设计算法：求方程 x2-2x-3=0 在[0,5]上的近似解，精确到0.05 解法1 （1）移项，得 （2）两边同时加1并配方得： （3）两边同时开放得：x=3或x=-1 （4）取x=3 解法2 1因为f(0)=-3,f(5)=12,f(0).f(5)0,则在区间[0,5]上有解，精度为：