[交通运输]第1讲：时间序列建模.pdf

光学陀螺随机漂移误差 的时间序列分析建模 在惯性导航系统中，为了减小陀螺随机误差对系统精度的影 响，有效可行的办法是采用滤波技术对随机误差进行实时补偿。 实时补偿的前提是已知随机误差的模型，为此，需要事先对陀螺 的随机噪声进行必要的数学处理，建立适合于在线补偿的数学模 型。 陀螺的随机噪声一般是有色噪声，即非平稳的随机过程，处 理这类随机过程较成熟的建模方法是时间序列分析法。该方法是 针对一组离散随机数据序列，进行时域和频域内的统计特性分析， 求出实际物理系统的统计特性，并将随机数据浓缩成一个简单的 随机差分模型。 随机序列 序 否 平稳性检验 提取趋势项 列 是 的 有 隐含周期的 周期性检验 检 识别与提取 验 无 否 正态性检验 正态化处理 是 平稳 相关分析 模型 的建 模型的识别与估计 立与 检验 模型的检验 时间序列分析建模流程图 1 序列的检验 随机数据处理分析的结果是否正确，取决于数据的一些基本 特性。 其主要的三个基本特性是：数据的平稳性；周期性；正态性。 对这三个基本特性进行检验，是分析、建立光学陀螺随机误差模 型的重要前提。 1.1 平稳性检验 主要目的是检验陀螺随机误差时间序列是否具有不随时间原 点的推移而变化的统计特性。如果陀螺随机误差时间序列是平稳 的，再加上假设为各态历经的，则对陀螺随机误差的研究，就可 以用单个样本记录的时间序列来代替总体平均。这就给数据处理 带来了极大的方便。如果不平稳，则需要对数据进行平稳化处理。 造成随机过程不平稳的原因，是随机过程中包含有随时间缓 慢变化的趋势项。检验这种非平稳趋势项的一种很有效的方法是 逆序法。 （1）逆序法 对于测试数据记录y ,y ,L,y ，将其分成M 段，然后求各段 1 2 n 的均值 （或方差值），得到一个大致不相关的均值 （或方差值）序 列 x ,x ,L,x 1 2 M 对于下标为i 的x ，每当出现 i x x (j i,i 1,2,L,M −1) j i 时就定义为x 的一个逆序，与x 相应的逆序的个数A 称为x 的逆 i i i i 序数。 序列x ,x , L,x 的逆序总数定义为 1 2 M M −1 A ∑Ai i 1 以随机整数序列出现的A 的均值与