[人文社科]一元线性回归模型.ppt

一元线性回归模型 概念 变量间的不确定性关系又可以分为 二、一元线性回归模型 三、举例说明 在计量经济模型中引入随机项扰动ui 的理由如下： 2. u项的特性 一元线型回归模型参数估计 一、古典假定 二、四种重要的关系式 三、普通最小二乘法 四、估计量的统计性质 五、估计量 六、随机项u的方差估计量 一、古典假定 二、四种重要的关系式 1. 总体关系式：Yi=b0+ b1Xi+ui 2.总体回归方程：E（Yi）= b0+ b1Xi 3.样本关系式：Yi= + Xi+ei 4.样本回归方程： = + Xi 思考其关系及含义 由以上重要关系式和假定，对模型 Yi=b0+ b1Xi+ui （1） ei= Yi- （真实值与估计值之差），称为残差（residual）。 （2）Yi与ui是同分布的，满足正态分布。 三、普通最小二乘法（OLS方法） Ordinary Least Square的简称 1.基本思路：对模型： Yi= b0+b1Xi+ui 已知样本点（Xi，Yi）i=1，2，…，n，以及ui满足基本假定， 求 b0 、 b1的满意估计值： ， 2、拟合准则 （1）问题提出：如果不加限制，通过样本点（Xi，Yi）可以拟合许多直线。 例如： (2)拟合准则的提出 如果已求出样本回归方程： = + Xi ，一个很自然的想法是使得每一个真实值Yi与估计值 的差 ei= Yi- 都尽量的小。 我们把 ei= Yi- 称为残差。 ?ei (min) ?|ei|(min) ?ei2 (min) （3）最小二乘准则 使?ei2（min）来确定一元线性回归模型Y=b0+b1X+u 参数估计值 、 。 3.最小二乘式的推导 怎样进行拟合优度检验（R2检验或度量）? 定理： R2 = 是回归直线拟合优劣的 一个度量。 R2 = 是回归直线拟合优劣 的 一个度量。 R2 越接近1,回归直线对样本点模拟的越 好, R2越接近0,回归直线对样本点模拟的越差。 3、样本决定系数与样本相关系数 （ 1）样本决定系数 R2 = 是回归直线拟合优劣的 一个度量。 R2 越接近1,回归直线对样本点模拟的越好, R2越接近0,回归直线对样本点模拟的越差，解释程度越差。 （2）样本相关系数 r = 表示X与Y 之间的线性相关程度的指标。r 越接近1, X与Y之间的线性相关程度越强, r越接近0, X与Y之间的线性相关程度越差。 * * 1.掌握一元线性回归模型的概念 2.掌握最小二乘法的基本假定和准则 3.掌握最小二乘估计量的统计性质及分布 4.掌握一元线性回归模型的统计检验（拟合优度、t检验、F检验） 一、相关关系与回归模型 变量关系可以分成两大类: 1.确定性关系 。例如 S=VT、I=U/R…. 2.不确定性关系。例如 经济分析中“投入”与“产出”，“收入”与“需求”……等关系。 1）相关关系 ：变量间的非确定性关系。 相关类型：线性相关与非线性相关；简单相关 与复相关 2）回归关系：变量间非确定性的因果关系 因果关系：两个及以上变量在行为机制上的依赖性。 3.回归模型：变量X 、Y具有回归关系 ，则： Y=f（X，u）称为回归模型。 其中，u 是随机扰动项。 函数形式“ f ”如果是线性的，则称为线性回归模型。 请理解并记住重要结论：经济定量分析中我们遇到的变量大部分是具有回归关系的变量。 4.线性回归模型 的普遍性 在实际经济分析中,由于经济变量之间的关系往往是非常