[人文社科]第十一章 电磁场与电磁波3.ppt

　因此用电力线描绘整个电场时，应该把过渡区两侧同一方向的电力线连起来。这样，在过渡区，电场电力线就要发生扭折，正象图中所画的那样。在vc的情况下，这段扭折可以当直线段看待。 　由高斯定理知，在过渡区两侧的电力线总条数是相等的，而且通过过渡区时电力线也应该是连续的。 过渡区域内的电场 ： 选用与x轴成?角的那条电力线，由于 vc ，故把o和P看作一个点， （O－P是初速度为零的匀变速运动，其平均速度为v/2） 　过渡区的电场E可分解成Er和E?， 由图中几何关系和 v=a? 和 r=ct 可知 vt 0 Q r=ct x vtsin? vtsin? c? Er ? E? E 电力线在过渡区连续，就意味着Er分量仍是静电场中的径向分量，即　 E?垂直于电磁场传播速度的方向（r的方向），且只在过渡区内存在，所以它就是电荷加速运动所产生的横向电场。 E?它随r的一次方成反比地减少、比静电场随r的二次方成反比地减少要慢。因此，在离开电荷足够远的地方，当静电场已减少到可以忽略的程度时，加速运动电荷的横向电场还有明显的强度。这横向电场就是能传播到远处的电磁波的组成部分。 二、加速运动电荷的磁场 加速运动电荷的电场在空间传播时是变化的电场，与变化的电场相联系必然有磁场存在。 磁感应线是在垂直于电荷运动方向的平面内的同心圆,而圆心在电荷运动轨迹上。 vt 0 Q Er ? E? E c? r=ct x ⊙ ⊕ A B F F／ en A／ 在垂直于x轴方向的一个平面内，与时刻t的过渡区前沿球面的交线（是一个圆）作安培环路。此环路和图面相交于A和A/两点， 规定环路的正绕向和x轴正向成右手螺旋关系。环路圆包围的面积为垂直于x轴的圆面积，其正法线方向为en ，圆和图面的交线为AA/直线。所以由安培环路公式，有 其中Er的电通量对时间变化率产生的磁场就是匀速运动电荷的磁场， 由于没有电荷通过此面积， E?的电通量对时间变化率相对应的则是与电荷的加速度有关的磁场，以B?表示，应有 由于E?分布的轴对称性， B?的分布也具有轴对称性 rsin?为安培环路的半径 vt 0 Q Er ? E? E c? r=ct x ⊙ ⊕ A B F F／ en A／ E?只存在于过渡区，只需要计算通过过渡区所截取的圆形条带的的通量。 条带的宽度为 周长为 总面积为 vt 0 Q Er ? E? E r=ct x ⊙ ⊕ A B F F／ en A／ c? ? 通过条带的E?通量为 ds的法线方向为en 由于过渡区向外传播，这些电通量将在时间?内完全移出AA/ 圆面积，所以 上式代入 由 得 * 首 页 上 页 下 页 退 出 第十一章 电磁场与电磁波 §11-1 位移电流 麦克斯韦方程组 §11-2 加速运动电荷的电磁场 §11-3 电磁场的能量和动量 §11-1 位移电流 麦克斯韦方程组 一、位移电流 1、电磁场实验规律的总结 电场中的高斯定理 磁场中的高斯定理 法拉第电磁感应定律 安培环路定理 　第一种不对称是两个高斯定理， 第二种不对称是两个环流定理： 麦克斯韦用对称性原理对电磁场的实验规律进行总结， 发现有两种不对称： 　这很好解释，因为自然界不存在磁单极。 考察如右充电电路；充分注意电路中电流i与极板间?D的关系， 由电流强度的定义及电场的有关知识有 K +qi -qi 而假设高斯定理对变化电场也成立，则极板上的电荷与两极板间产生的电场存在着 D=? 的关系。 2、位移电流的引入： D 　这就是说，电路中的传导电流i与穿过两极板间的电位移通量的变化率d?D／dt间存在着一一对应的关系，同样的方法，我们还可以建立起极板上的电流密度J与极板间的电位移的变化率dD／dt之间的一一对应的关系，即 因此麦克斯韦提出了一个大胆的假设：如果把极板间变化的电场看成电流的话，那么电路中的传导电流，借助于极板中变化的电场这种电流 （即位移电流）就连续起来了…，为此麦克斯韦作出定义： 这说明，在两极板间虽然没有自由电荷移动形成的传导电流，但 却存在着一种变化的电场 dt dD dt d D 和 f ，且这个变化的电场对时间的变化 率与电路中的充电电流及电流密度间存在着严格的对应关系，并且 是同步的。 3、全电流的概念 所谓全电流：通过某一截面的传导电流和位移电流之代数和称作为通过该截面的全电流，即 ① 电场中某一点的位移电流的密度 等于该点的电位移矢量 对时间的变化率，即 ②电场中某一截面处的位移电流 等于通过该截面处的电位 移通量 对时间的变化率，即 4、全电流的安培环路定理及