[企业管理]第三讲 线性规划数学模型最优成本.pdf

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[企业管理]第三讲 线性规划数学模型最优成本

第三章(续) 五、线性规划的灵敏度分析 5.1 图解法的灵敏度分析 • 灵敏度分析: 建立数学模型和求得最优解 后,研究线性规划的一个或多个参 数(系数)cj , aij , bi 变化时,对最 优解产生的影响。 例1. 最大化问题 例1. 最大化问题 •Par公司决定生产两种新产品:高、 中价位的高尔夫袋。 •生产一个标准袋的利润是10美元, 生产一个高级袋的利润是9美元。 生产每个高尔夫袋所需要的时间 各部门生产耗时 产品 切割印染 缝合 完成 检查包装 标准袋 7/10 1/2 1 1/10 高档袋 1 5/6 2/3 1/4 最大生产 630 600 708 135 时间 高档袋和标准袋各应生产多少才可以获得最大利润 ? 解: 1.确定决策变量:S =标准袋的产量 D =高档袋的产量 2 .确定目标函数:Par公司的目标是利润最大 max z=10S+9D 3 .确定约束条件: 0.7 S + 1 D ≤630 (切割印染) 0.5 S + 0.833D ≤600 (缝合) 1 S + 0.667D ≤708 (成型) 0.1 S + 0.25D ≤135 (检测包装) 4 .变量取值限制: S≥0, D ≥0 数学模型: 数学模型: max z =10S+9D max z =10S+9D s.t. 0.7 S + 1 D ≤630 (1) s.t. 0.7 S + 1 D ≤630 (1 0.5 S + 0.833D ≤600 (2 ) 0.5 S + 0.833D ≤600 (2 1 S + 0.667D ≤708 (3 ) 1 S + 0.667D ≤708 (3 ) 0.1 S + 0.25D ≤135 (4 ) 0.1 S + 0.25D ≤135 (4 ) S,D ≥0 S,D ≥0 D 600 约束条件4 400 约束条件1 (0,200 ) 可行域 200 可行域

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