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[企业管理]第三讲 线性规划数学模型最优成本
第三章(续)
五、线性规划的灵敏度分析
5.1 图解法的灵敏度分析
• 灵敏度分析:
建立数学模型和求得最优解
后,研究线性规划的一个或多个参
数(系数)cj , aij , bi 变化时,对最
优解产生的影响。
例1. 最大化问题
例1. 最大化问题
•Par公司决定生产两种新产品:高、
中价位的高尔夫袋。
•生产一个标准袋的利润是10美元,
生产一个高级袋的利润是9美元。
生产每个高尔夫袋所需要的时间
各部门生产耗时
产品 切割印染 缝合 完成 检查包装
标准袋 7/10 1/2 1 1/10
高档袋 1 5/6 2/3 1/4
最大生产 630 600 708 135
时间
高档袋和标准袋各应生产多少才可以获得最大利润 ?
解:
1.确定决策变量:S =标准袋的产量
D =高档袋的产量
2 .确定目标函数:Par公司的目标是利润最大
max z=10S+9D
3 .确定约束条件:
0.7 S + 1 D ≤630 (切割印染)
0.5 S + 0.833D ≤600 (缝合)
1 S + 0.667D ≤708 (成型)
0.1 S + 0.25D ≤135 (检测包装)
4 .变量取值限制: S≥0, D ≥0
数学模型:
数学模型:
max z =10S+9D
max z =10S+9D
s.t. 0.7 S + 1 D ≤630 (1)
s.t. 0.7 S + 1 D ≤630 (1
0.5 S + 0.833D ≤600 (2 )
0.5 S + 0.833D ≤600 (2
1 S + 0.667D ≤708 (3 )
1 S + 0.667D ≤708 (3 )
0.1 S + 0.25D ≤135 (4 )
0.1 S + 0.25D ≤135 (4 )
S,D ≥0
S,D ≥0
D
600
约束条件4
400 约束条件1
(0,200 )
可行域
200 可行域
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