[信息与通信]第3章 锁相环噪声性能.ppt

则 ui∑=Uicos (ωit)+Un1cos[ωit+θ1(t)] =Uicos (ωit)+Un1cos( ωit)cos θ1(t)-Un1sin (ωit)×sin θ1(t) =[Ui+Un1cos θ1(t)]cos (ωit)- Un1sin (ωit)×sin θ1(t) =Ui∑cos[ωit+ θi∑] (3.6.3) 式中 (3.6.4) (3.6.5) 合理设计,应满足Un1Ui,此时(3.6.4) 、(3.6.5)分别为: Ui∑=Ui θi∑(t)=[Un1sin θ1(t)] ÷Ui 故合成电压为: (3.6.6) 环路输入端的相位为: (3.6.7) 考虑到第一类干扰、第二类干扰和第三类干扰,环路的线性模型如图3.6.3所示。 ＋ ＋ Kd F(p) Ko/p ＋ － ① ＋ ＋ n2(t) θn(t) 图3.6.3 存在三种干扰时环路相位模型 ② ＋ ＋ ＋ ③ ④ n3(t) θ1(t) 由图3.6.3可求得第一类干扰所产生的寄生调制相位为: (3.6.8) ＋ ＋ Kd F(p) Ko/p ＋ － ① ＋ ＋ n2(t) θn(t) 图3.6.3 存在三种干扰时环路相位模型 ② ＋ ＋ ＋ ③ ④ n3(t) θ1(t) 式中的H(jω)是闭环传递函数,推导过程如下:当只考虑n1(t)时,令n2(t)=n3(t)=0, ＋ ＋ Kd F(p) Ko/p ＋ － ① ＋ ＋ n2(t) θn(t) 图3.6.3 存在三种干扰时环路相位模型 ② ＋ ＋ ＋ ③ ④ n3(t) θ1(t) 由图有: 由前述可知, 呈低通特性。因此,欲降低第一类干扰产生的杂波,应尽量减小环路带宽,或者说应使信号与干扰的频差远大于环路带宽。 3.6.3 第二类干扰 第二类干扰主要指鉴相器纹波。 (3.6.9) 第一类干扰对VCO的寄生调制指数为: (3.6.8) 在后面第四章的分析将指出,在电荷泵锁相环中,环路锁定时必定有一定的相位误差,且是参考信号相位超前于反馈信号。此相位差使电荷泵鉴相器形成如图3.6.4所示的鉴相纹波。 图3.6.4 电荷泵PLL的鉴相纹波电压 图中△V=IPR2[见式(4.3.11)] (3.6.10) 运用傅里叶级数展开法,可求得图3.6.4所示的纹波电压的基波及谐波电压振幅为: (3.6.11) 可见，当n增大时，谐波振幅减小。即环路对谐波的抑制能力远远大于对基波的抑制能力。因此,只需考虑纹波的基波成分。考虑到τ/Tr1,基波振幅为: (3.6.12) 由图3.6.3可求出②～④点的传递函数,进而求得鉴相纹波电压产生的寄生调制相位振幅: ＋ ＋ Kd F(p) Ko/p ＋ － ① ＋ ＋ n2(t) θn(t) 图3.6.3 存在三种干扰时环路相位模型 ② ＋ ＋ ＋ ③ ④ n3(t) θ1(t) 由图3.6.3求②~④的传递函数,过程如下:【此时n1(t)=n3(t)=0】 上式说明,环路信噪比也可用来说明环路对输入噪声的滤除能力,环路信噪比越大,环路对输入噪声的滤除能力越强。 从定义上看,环路信噪比是无法用仪器在环路任何一点测量到的,但环路输入信噪比则不然。由于输入的是加性噪声,去掉信号时就可用仪器测得其功率,所以环路输入信噪比可以在环路输入端测量到。 有 (3.2.16) 当输出相位噪声θno比较小时,将式(3.1.8)代入(3.1.3), u0(t)=U0cos[ωit+θ0(t)] (3.1.3) θo(t)= θso(t)+θ no(t) (3.1.8) uo(t)=Uocos[ωit+θso(t)+ θno(t) =Uocos[ωit+θso(t)]cosθno(t)-Uosin[ωit+θso(t)]sinθno(t) ≈Uocos[ωit+θso(t)] ×1-Uosin[ωit+θso(t)] ×θno(t) =Uocos[ωit+θso(t)] －Uoθno(t)sin[ωit+θso(t)] 这样就在环路的输出端得到一个独立的信号和一个独立的噪声。信号是一个振幅恒定的调角信号，但噪声则是一个振幅作随机变化的正弦型噪声。输出信号功率为Uo2/2，为其振幅UO的平方值的一半。 可得: 正弦型噪声的功率为: 将信号功率与噪声功率相除,就得到环路输出信噪比(S/N)o(ρo或ρL): (3.2.17) (3.2.15) 比较式(3.2.15)与(3.2.17) 可见,环路输出信噪比与环路信噪比是一样的。条件是环路输出相位噪声比较小。 (3.