[六年级其它课程]第3章 刚体的定轴转动.ppt

转动：刚体的各个质元都绕同一直线(转动轴)作圆周运动 如图所示为在Laurence Livermore实验室中的中子实验室设备的重屏蔽门。它是世界上最重的安有轴的门。此门的质量是44000Kg,对于通过其大轴的竖直轴的转动惯量是8.7×104kg.m2，前面宽是2.4m。忽略摩擦，在它的外沿上并垂直于门加多大的恒定力能使它在30s从静止转过90度角。 例 应用刚体转动定律解刚体定轴转动问题的方法和步骤： 1、选取研究对象，采用隔离法，把研究对象从一切和它有牵连的其他物体中“隔离”出来,称之为隔离体。 3、选取坐标系，这是一个重要的步骤，坐标选取正确，可使运算简化。 2、分析受力情况，画出受力图，找出对轴力矩。 4、列方程求解。根据坐标系分别写出研究对象的运动方程，用牛顿第二定律（对质点），和转动定律（对刚体）。方程采取投影式，还应写出必要的辅助方程。 5、讨论 如图所示，一质量为m 、半径为R 的匀质圆盘形滑轮，可绕一无摩擦的水平轴转动. 圆盘上绕有质量可不计绳子，绳子一端固定在滑轮上，另一端悬挂一质量为m 的物体，求物体下落时的加速度。 例 解 滑轮受到的外力矩为绳的拉力矩，对于轴O 由刚体的定轴转动定律得 对物体应用牛顿第二定律得 一绳跨过定滑轮，两端分别系有质量分别为m和M的物体，且 。 滑轮可看作是质量均匀分布的圆盘，其质量为 ，半径为R ，转轴垂直于盘面通过盘心，如图所示。由于轴上有摩擦，滑轮转动时受到了摩擦阻力矩 的作用。设绳不可伸长且与滑轮间无相对滑动，求物体的加速度及绳中的张力。 例 受力分析如图所示.对于上下作平动的两物体，可以视为质点，由牛顿第二运动定律得 若以顺时针方向正，则由刚体定轴转动的转动定律得 解 据题意可知，绳与滑轮间无相对滑动，所以滑轮边缘上一点的切向加速度和物体的加速度相等，即 联立以上三个方程，得 注意：当不计滑轮的质量和摩擦阻力矩时，此有 ，物理学中称这样的滑轮为“理想滑轮”，称这样的装置为阿特伍德机. 一个飞轮的质量 ，半径 ，正在以转速 转动。现在要制动飞轮，要求在 内 使它均匀减速而最后停下来。求闸瓦对轮子的压力 为多 大？假定闸瓦与飞轮之间的滑动摩擦系数为 ，而 飞轮的质量可以看作全部均匀分布在轮的外周上。 例 解 匀减速转动，角加速度 为恒量，方向与角速度方向相反 其中 以角速度方向为正 作用于飞轮的对固定转轴的外力矩是摩擦力矩 根据刚体定轴转动定律得 因为飞轮的质量均匀分布在轮的外周上，所以飞轮对转轴的转动惯量可视为圆环对轴的转动惯量 在现代柔道中，懂物理学的弱而小的斗士能打败不懂物理学的强而大的力士。这一事实表现在最基本的“臂摔”动作中，其中一个斗士绕着对手的髋关节转动对手——倘若成功的话—并把他摔倒在垫子上。不适当地应用物理学，摔倒对手就需要相当大的力气而且容易失败。 （1）.如果在你摔倒对 手以前，你把对手折弯 使他的质心（重心）和 你的髋关节重合，此时 按上述加速度转动对方 所需力F大小为多少？ （2）.如果你的对手在 你摔动他之时仍然站 着，以至他对枢点的力 臂为0.12m,所需力F的 大小又是多少？ 为了把 的对手用基本“臂摔”摔倒，你打算用一个力F和以你的髋关节为枢点（转轴）、 的力臂拉对手的衣服。你想使对手以 的角加速度转动。假设对手对枢点的转动惯量为 。 例 （1） 解 （2） 质点运动状态的描述 刚体定轴转动运动状态的描述 §3-2 定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律 1 质点的角动量(动量矩) 大小 一、质点的角动量和刚体的角动量 的方向符合右手法则. （圆周运动） z 2 刚体定轴转动的角动量 二、刚体定轴转动的角动量定理 O 刚体定轴转动的角动量定理 * 第四章 刚体转动 4 – 1 刚体的定轴转动 * 第四章 刚体转动 4 – 2 力矩 转动定律 转动惯量 * * 第三章 刚体的定轴转动 §3-1 刚体定轴转动的动能定理和转动定律 预习要点 注意描述刚体定轴转动的运动学方法。 阅读附录1中矢量乘法。力对转轴的力矩如何计算? 领会刚体定轴转动的动能定理的意义。注意区分平动动能和转动动能的计算式。注意力矩的功的计算方法。转动惯量的定义是什么? 转动惯量与哪些因素有关? 刚体定轴转动定律的内容及数学表达式如何? 注意它的应用方法。 形状和大小改变不显著，可视为刚体 形状改变，不能视为刚体 形状大小不变可视为刚体 有许多物体在外