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[其它]微积分6
一、主要内容 * * 第四章 不定积分 习 题 课 积分法 原 函 数 选 择 u 有 效 方 法 基 本 积 分 表 第一换元法 第二换元法 直接 积分法 分部 积分法 不 定 积 分 1、原函数 定义 原函数存在定理 即：连续函数一定有原函数． 2、不定积分 (1) 定义 (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆的. (3) 不定积分的性质 3、基本积分表 是常数) 5、第一类换元法 4、直接积分法 第一类换元公式（凑微分法） 由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法. 常见类型: 6、第二类换元法 第二类换元公式 注1 当被积函数中含有 令 令 令 三角代换的一般规律: 倒代换 注2 分母的阶较高时,可采用 1. 原则: 2. 经验: 3. 题目类型 : 化简型; 循环型; 递推型. v要易求; 易求. “反对幂三指”的顺序, 前为 后为 7、分部积分法 注意前后几次所选的 应为同类型函数. 例 分步凑 例 例 分析 解 想用凑微分法,但不明显. 解 例 解: 原式 例 例 解 例 解 例 解 (倒代换) 例 解 例 解 分子分母同除以 *
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