[其它考试]精选数学运算400道详解.pdf

下载地址  数学运算、应用题 400 道详解 【1】、从 1、2、3、4、5、6、7、8、9 中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选 法？  A.40；B.41；C.44；D.46； 分析：选 C，形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数 偶数；偶数+偶数+偶数 偶数 其中，奇数  +奇数+偶数 偶数=C(2,5)[5个奇数取 2个的种类] ×C(1,4)[4个偶数取 1个的种类]=10×4 40， 偶数+偶数+偶数 偶数 C(3,4)=4[4 个偶数中选出一个不要]，综上，总共 4+40=44。（附：这 道题应用到排列组合的知识，有不懂这方面的学员请看看高中课本，无泪天使不负责教授初 高中知识） 【2】、从 12 时到 13 时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？  A.1；B.2；C.3；D.4； 分析：选 B，时针和分针在 12 点时从同一位置出发，按照规律，分针转过 360 度，时针转过  30 度，即分针转过 6 度（一分钟），时针转过 0.5 度，若一个小时内时针和分针之间相隔 90  度，则有方程：6x 0.5x+90和 6x 0.5x+270 成立，分别解得 x 的值就可以得出当前的时间， 应该是 12 点 180/11 分 （约为 16 分左右）和 12 点 540/11 分 （约为 50 分左右），可得为两次。 【3】、四人进行篮球传接球练习，要求每人接到球后再传给别人，开始由甲发球，并作为第 一次传球。若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种：  A.60；B.65；C.70；D.75； 分析 ：选  A，球第一次与第五次传到 甲手 中的传法有:C(1,3)  ×C(1,2)  ×C(1,2)  ×C(1,2)  ×C(1,1)=3×2×2×2×1 24，球第二次与第五次传到 甲手 中的传法有:C(1,3)  ×C(1,1)  ×C(1,3)  ×C(1,2)  ×C(1,1)=3×1×3×2×1=18，球第三次与第五次传到 甲手中的传法有:C(1,3)  ×C(1,2)  ×C(1,1) ×C(1,3) ×C(1,1) 3×2×1×3×1=18，24+18+18=60 种，具体而言：分三步 ：  1.在传球的过程中,甲没接到球,到第五次才回到甲手中,那有 3×2×2×2 24 种,第一次传球,甲可 以传给其他3个人,第二次传球,不能传给自己,甲也没接到球,那就是只能传给其他2个人,同理,  第三次传球和第四次也一样,有乘法原理得一共是 3×2×2×2=24 种.  2.因为有甲发球的,所以所以接下来考虑只能是第二次或第三次才有可能回到甲手中,并且第 五次球才又回到甲手中.当第二次回到甲手中,而第五次又回到甲手中,故第四次是不能到甲的,  只能分给其他 2 个人,同理可得3×1×3×2 18 种.  3.同理,当第三次球回到甲手中,同理可得3×3×1×2 18种. 最后可得 24+18+18 60 种 【4】一车行共有 65 辆小汽车,其中 45 辆有空调,30 辆有高级音响,12 辆兼而有之.既没有空调 也没有高级音响的汽车有几辆?  A．2；B.8；C.10；D.15  ； 答：选 A，车行的小汽车总量 只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的，只 有空调的 有空调的  ­  两样都有的=45­12=33， 只有高级音响的 有高级音响的  ­  两样都有的  =30­12=18，令两样都没有的为 x，则 65=33+18+12+x=x=2  【5】一种商品如果以八折出售，可以获得相当于进价  20%的毛利，那么如果以原价出售， 可以获得相当于进价百分之几的毛利  A.20%；B.30%；C.40%；D.50%； 答 ：选  D，设原价  X，进价  Y，那  X×80%­Y Y×20%,解 出  X 1.5Y  所求为[(X­Y)/Y]  ×100%=[(1.5Y­Y)/Y] ×100%=50%  【6】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学 校出发的同时，第二班学生开始步行 ；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返 第  1 页(共  58 页)  下载地址  回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时 4公里， 载学生时车速每 小时 40 公里，空车是 50 公里/小时，学生步行速度是 4 公里/小时，要使两